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Kombinatorik - Permutation, Variation, Kombination

Frage: Kombinatorik - Permutation, Variation, Kombination
(1 Antwort)


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Hallo,


ich hab da so meine Probleme mit der Kombinatorik.
Ich weiß oft nicht, ob es sich um eines der drei Dinge handelt, welche ich im Titel aufgezählt habe.

Könnte mir bitte jemand unkompliziert und einfach erklären, wann ich was benutze (vielleicht mit einem Beispiel)?

Danke schon mal im Voraus!
Frage von Flarewing (ehem. Mitglied) | am 11.12.2012 - 01:03


Autor
Beiträge 741
5
Antwort von blueeyes | 12.12.2012 - 11:54
Hallo Flarewing

Du hast die Permutation, Variation und die Kombination erwähnt.
Diese drei Arten gehören zur Produkteregel. Wenn du eine Aufgabe lösen musst, ist es wichtig, dass du weisst, ob bei deinem Beispiel Wiederholungen zulässig sind oder nicht.

Ich habe dir hier eine Grafik erstellt, welche mir damals sehr geholfen hat:


Nun hier einige Beispiele für dich.
Fangen wir doch gleich mit der Permutation an.

Permutation: Gleich viele Plätze wie Elemente. (n=k)
6 Spielwürfel mit verschiedenen Augenzahlen
a=n!
6!
Wichtig: n sind die Anzahle Zeichen und K sind die Plätze.

Variation ohne Wiederholungen: Weniger Plätze als Elemente
10 Personen setzen sich auf 4 Plätze. Wie viele verschiedene Sitzordnungen gibt es?
n = 10
k = 4
a = n! / (n-k)!
10!:(6)! = 5040

Kombination: Reihenfolge ist unwichtig
Nehmen wir hier am Besten Lotto als Beispiel. http://de.wikipedia.org/wiki/Lotto
6 aus 45 (Schweizer Lotto)
a = n! / (n-k)!k!
45! / (39!*6!) = 8.14 Mio. Mögligkeiten

Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen. :-)
Gruss Blueeyes

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