Kombinatorik
Frage: Kombinatorik(24 Antworten)
Hey :) ich habe mal eine Frage zur Kombinatorik: Bestimmen Sie die Anzahl verschiedener Wörter, die sich aus 4 verschiedenen der Konsonanten und 3 verschiedenen Vokalen zusammensetzen lassen. Hinweis: Die Wörter müssen keine Bedeutung haben. Mein Ansatz: also.. 4 Konsonanten werden von 7 gewählt, dafür gibt es dann doch 7!/3! möglichkeiten oder? genauso dann 3 aus 5 vokalen: 5!/2! , kann ich die zahlen nicht einfach dann zusammenrechnen?! schreibe dienstag eine klausur und habe leider null Ahnung. Danke im voraus :) |
| Frage von pixigirl (ehem. Mitglied) | am 18.09.2010 - 20:24 |
| Antwort von Double-T | 18.09.2010 - 20:32 |
Du berechnest jeweils wie viele Möglichkeiten man hat 4 versch. Es fehlt dabei die Kombination. Die Worte haben folglich 7 Zeichen, wie kannst du deine Auswahlen nun unterbringen? |
| Antwort von GAST | 18.09.2010 - 20:39 |
es stellt sich eigentlich nur die frage, was du unter zusammenrechnen verstehst? |
| Antwort von pixigirl (ehem. Mitglied) | 18.09.2010 - 20:42 |
gute frage.. wenn ich die zahlen die da rauskommen halt zusammenrechne und dann fakultiere (wie beschreibt man das?) kommt bei meinem taschenrechner math error raus :( |
| Antwort von pixigirl (ehem. Mitglied) | 18.09.2010 - 20:43 |
7!/3! + 5!/2! verstehe ich unter zusammenrechnen ;) |
| Antwort von GAST | 18.09.2010 - 20:45 |
ne, betrachte das doch mal so: du hast die vokale bereits verteilt, nur willst du die konsonanten auf die restlichen plätze verteilen, die anzahl der möglichkeiten hast du dafür bereits ausgerechnet. also: was muss man nur noch machen? |
| Antwort von pixigirl (ehem. Mitglied) | 18.09.2010 - 20:51 |
wenn ich die vokale verteilt hab, hab ich noch 4 plätze frei, diese kann ich verschieden mit den 7 konsonanten füllen, dabei darf ich keinen konsonanten doppelt verwenden und die reihenfolge spielt eine rolle.. joa.. für den ersten konsonant hab ich 7 möglichkeiten, dann 6 usw... das sind dann 7x6x5x4=840 ?! ich fühl mich so dumm |
| Antwort von GAST | 18.09.2010 - 21:04 |
das hast du ja, wie ich sagte, beantwortet. meine frage war, was als letztes machen musst. |
| Antwort von pixigirl (ehem. Mitglied) | 18.09.2010 - 21:13 |
da habe ich echt keine ahnung |
| Antwort von GAST | 18.09.2010 - 21:18 |
wähl doch mal aus der menge der vokale 3 heraus, und dann verteilst du die 3 - natürlich mit beachtung der reihenfolge - auf ihre plätze. |
| Antwort von pixigirl (ehem. Mitglied) | 18.09.2010 - 21:21 |
wenn die konsonanten schon verteilt sind oder nicht? wenn nicht hab ich für den ersten ja 7 möglichkeiten, dann 6 und dann 5. |
| Antwort von GAST | 18.09.2010 - 21:23 |
die konsonanten werden doch nachher verteilt... 7*6*5 ist gut, jetzt musst du aber vorher die vokale auswählen. (die sind ja vorher nicht eindeutig gegeben) |
| Antwort von pixigirl (ehem. Mitglied) | 18.09.2010 - 21:25 |
dann das noch mal 5über3, weil ja aus 5 vokalen 3 ausgewählt werden? |
| Antwort von GAST | 18.09.2010 - 21:27 |
das ist genau die lösung ... und jetzt verteilst du mal die vokale später und die konsonanten zuerst. wie viele möglichkeiten gibt es denn dann? |
| Antwort von pixigirl (ehem. Mitglied) | 18.09.2010 - 21:30 |
dann 7über4 mal 7x6x5x4, und für die vokale 5über3 mal 3x2x1 ? |
| Antwort von GAST | 18.09.2010 - 21:31 |
3*2*1? wie kommt man darauf? außerdem hast du beide male einen faktor vergessen. |
| Antwort von pixigirl (ehem. Mitglied) | 18.09.2010 - 21:34 |
wenn ich die vokale nach den konsonanten verteile hab ich für den ersten vokal doch nur noch 3 plätze, für den 2. zwei... |
| Antwort von GAST | 18.09.2010 - 21:40 |
ne, dann hast erst 5 möglichkeiten, ... |
| Antwort von pixigirl (ehem. Mitglied) | 18.09.2010 - 21:43 |
dann bei den vokalen halt 5*4*3 ? |
| Antwort von GAST | 18.09.2010 - 21:47 |
jo. eigentlich war das nur eine zusatzfrage von mir. ich dachte, dass die frage schon beantwortet wäre.  |
| Antwort von pixigirl (ehem. Mitglied) | 18.09.2010 - 21:50 |
ja teilweise schon. nur jz bin ich verwirrt wie die ganze lösung zusammenhängend lautet ;) |
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