Mathematik Division von Permutation einer festen Zahlenmenge

Guten Abend,
Ich habe einen festen Wertebereich von ganzzahligen Zahlen, welche jeweils n-malig vorkommen können pro Anordnung.
Ich muss beweisen, ob es bei jeder Permutation möglich ist die Zahl an einer Stelle außeinanderzureißen zu 2 Teilen und dann den Anfang durch das Ende teilen.
Das Endergebnis soll wiederum eine andere Zahl darstellen.

Wie könnte man dies angehen? Permutationsmatrizen eventuell?
Ein großes Problem wäre mir auch die mathematische Schreibweise dessen.

Um es einfach zu halten bitte ich bei hilfe um ein Beispiel eines wesentlich einfacheren systemes.
Wertebereich wäre dann 2;3;
Jede Zahl des Wertebereiches kommt sagen wir mal doppelt vor.

Wie würde man es angehen können, liege ich mit meiner Idee mit den Matrizen eventuell vollkommen falsch oder denke zu komplex?