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Funktionsuntersuchung

Frage: Funktionsuntersuchung
(4 Antworten)


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Kann mir hierbei einer helfen (benutze: Casio fx-991DE)


f(x)=x^4+2x^3-3x^2-4x+4

Untersuchen sie den Graphen der Funktion auf:

Symmetrieverhalten
Globalverhalten
Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
Extrem-und Wendepunkte
Skizzieren sie andhand ihrer Ergebnisse den Funktionsgraphen

MFG Dustin91

PS: ich hab null ahnung wie das geht
Frage von Dustin91 (ehem. Mitglied) | am 12.11.2012 - 17:25


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Antwort von matata | 12.11.2012 - 17:38
Gib den Ausdruck einmal bei Google ein:


f(x)=x^4+2x^3-3x^2-4x+4

Vielleicht hilft dir der Graph....
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Antwort von Dustin91 (ehem. Mitglied) | 12.11.2012 - 17:39
ableiten ... kann ich, mir gehts um symmetrieverhalten und der rest .. ich will auch keine lösung nur wie ich da anzufangen habe, was ich beim taschenrechner eintippen muss usw.


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Antwort von matata | 12.11.2012 - 17:59
Ich bin leider nicht Mathematiker, aber ich kenne eine Menge kleiner Heinzelmännchen, die manchmal helfen...

http://www.mathe-paradies.de/mathe/funktionsanalyse/analyse.htm
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Antwort von Mathe3 | 12.11.2012 - 18:27
Weißt Du, was Symmetrie bedeutet?
Es gibt Achsen- und Punktsymmetrie. Ich geb Dir mal ein Beispiel für Achsensymmetrie: x²
Und eins für Punktsymmetrie: x³.
Die Achsensymmetrie ist natürlich zur y-Achse, da es zur x-Achse nicht sein kann, da es sonst keine (zumindest in der Schule. Im Studium kann ich es nicht wissen) Funktion ist. Und die Punktsymmetrie richtet sich zum Nullpunkt. Wenn Du diese Graphen einzeichnest oder in Gedanken weißt, solltest Du Dir eigentlich Punkt- und Achsensymmetrie mathematisch erklären können. Sonst frage einfach nochmal.

2. Wahrscheinlich ist das Verhalten im Unendlichen gemeint.
Bei sowas musst Du Dir merken, dass der größte Exponent (Ich bin mir nicht sicher, ob die Hochzahl so heißt.)
das Verhalten im Unendlichen bestimmt.
Sonst musst Du x ausklammern.
x³(x+2-3:x-4:x²+4:x³) Dies zeigt deutlich, dass das x siegt. Denke daran, dass -*-=+ ist und Du findest das Verhalten im Unendlichen heraus.
Schnittpunkte: Wann schneidet es die x-Achse?
Wann schneidet es die y-Achse? Das mit der y-Achse ist einfach. Mit der x-Achse weiß ich gerade auch nicht genau. Vielleicht hilft Substitution oder Ausklammern.

Extrempunkte: 1. Abl mit 0 gleichsetzen. Der Taschenrechner kann Funktionen 3. Grades mit 0 gleichsetzen. Und Dir die Ergebnisse nennen. 2. Abl <0 Hochpunkt >0 Tiefpunkt.
Wendepunkt: 2. Abl mit 0 gleichsetzen. Da kannst Du die p-q-Formel nutzen oder es den Taschenrechner lösen lassen. 3. Abl un= 0? Dann ist es ein Wendepunkt.

4. Skizzieren schaffst Du dann schon.

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