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NST berechnen: kurze Hilfe ?

Frage: NST berechnen: kurze Hilfe ?
(5 Antworten)


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f(x)=e^x-5


0=e^x-8 was muss ich jetzt machen? :e^x

x=8

Nst(0/8)

ist das korrekt?

was ist wenn es so ist:

y=e^2x-2 -1

0=e^2x-2 -1 wie gehe ich da vor? wenn ich :e^x nehme habe ich doch

0=^x -1? :S
Frage von chris95 (ehem. Mitglied) | am 12.11.2012 - 15:55


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Antwort von Mathe3 | 12.11.2012 - 18:34
Bedeutet NST Nullstellen?
Welche Funktion hast Du nun (e^x)-5 oder (e^x)-8 (Ich mache nur deutlich,
was wozu gehört die Klammern müssen so natürlich nicht gesetzt werden.)
Wenn es echt Nullstellenberechnung mit den von mir gesetzten Klammern ist, dann ist das falsch bei Aufgabe 1 und bei Aufgabe 2 verstehe ich nicht mehr, was Du machst.

Außer Du hast:
a=b+c :b
a:b=c und das ist falsch

richtig ist a=b+c :b
a:b=c:b


Und noch etwas Du kannst doch nicht ^x ohne eine Zahl da stehen haben.


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Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) | 12.11.2012 - 19:15
Zur Bestimmung der Nullstellen musst Du logarithmieren!

1)
f(x) = e^x-5 = 0 |+5
e^x = 5 |ln
x = ln 5 ≈ 1,61

2)
0 = e^(2x-2) -1 |+1
e^(2x-2) = 1 |ln
ln(2x-2) = ln1
=> 2x-2 = 1 |+2
2x = 1+2 |:2
x = 3/2 = 1,5


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Antwort von chris95 (ehem. Mitglied) | 12.11.2012 - 20:26
1=verstehe ich ganz aber 2 :S

"0 = e^(2x-2) -1 |+1
e^(2x-2) = 1 |ln
ln(2x-2) = ln1
=> 2x-2 = 1 |+2
2x = 1+2 |:2
x = 3/2 = 1,5"


stimmt es dass man ln einsetz und dass dann statt e dann ln steht?


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Antwort von Mathe3 | 12.11.2012 - 20:32
In(e)=1
Du hast nach logarithmieren:
2x-2=ln(1) Den Rest kannst Du einfach ausrechnen.


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Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) | 13.11.2012 - 07:18
@ Mathe3
Nach dem Logarithmieren hat er:

ln(2x-2)=ln(1) und nicht

2x-2=ln(1)!

Eine Gleichung heißt Gleichung, weil beide Seiten gleich sind! Wenn auf einer Seite der Gleichung logarithmiert wird, musst Du es auch auf der anderen Seite tun!

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