Flächeninhalt berechnen

Hattest du schon Vektoren in der Schule?

Du musst nämlich bilden:
|AB|
|AC| und
|BC|
Dann hast du die Längen der Seiten. Damit kannst du dann ganz einfach den Flächeninhalt berechnen. Zum besseren Verständnis ist eine Skizze des Dreiecks hilfreich.

hilft jetzt natürlich sehr, irgendeine formel reinzuschmeißen ...

berechne |AB|, also die länge der strecke AB, das kannst du dann gleich g setzen.
h ist dann der abstand von der strecke AB zu C. habt ihr wahrscheinlich schon berechnet, könnte man in etwa so machen: ebene mit normaenvektor AB und aufpunkt C aufstellen, diese mit AB schneiden, resultat ist ein punkt F, der abstand von F zu C ist dann h.

allein mit den seitenlängen kommt man übrigens auch nicht weit, gibt zwar eine formel, wie man daraus den flächeninhalt berechnen kann, ist aber unhandlich und wohl auch nicht bekannt.

ob richtig oder nicht, spielt überhaupt keine rolle, wenn der autor der frage die formel nicht kennt. (was mit ziemlicher sicherheit der fall ist)

schön das du das so extrem elegant lösen kannst, nützt dem fragensteller aber wohl wenig.

"Natürlich nützt es ihm etwas mein Freund, er muß es ja nur lesen und nachfragen kann er auch."

und dann beweist du ihm die richtigkeit der formel wahrscheinlich

für einen interessierten mag das alles schön und gut sein, aber jemand, der das nicht mal auf elementarem wege ausrechnen kann ist an mathematik nicht sonderlich interessiert, und für den ist das bloße hinhauen irgendeiner formel, auch wenn sie richtig sein mag, didaktisch müll.
erst sollte man die aufgaben `irgendwie` lösen können, dann kann man sie versuchen elegant zu lösen.

"Sagst Du"

nicht nur ich

"Die wenigsten Schüler sind an Mathematikdidaktik interessiert, sondern viel mehr an guten Noten und an einem Lösungsschema"

das stimmt natürlich, aber ein lösungsschema, das im unterricht nicht behandelt wurde gibt 0 punkte und keine gute note. (davon abgesehen, ist das natürlich auch nicht das, was man aus dem mathematikunterricht mitnehmen soll. formeln lernt man auswendig und vergisst sie wenig später wieder - braucht man ja sowieso nie mehr. ein verfahren behält man dagegen i.r länger im kopf und kann es eventuell sogar auf andere, weniger mathematische probleme, übertragen.)
und meiner erfahrung nach lehnen sowieso die meisten nicht an mathematik interessierten schüler neue sachen sowieso ab - zu recht.