Integral: Flächen, Bestände, Wirkungen ? Lösungsweg?

Falls Du die Flächenbilanzen meinst,
mußt Du nur das jeweilige Integral berechnen. Die Integrationsgrenzen stehen in den Klammern.

Na ja, Dein Startwert im gesuchten Volumendiagramm V(t) sind die 600*2/3 m³= 400m³: V(0)=400m³.

Flächen unter der t Achse stehen für den Abfluß aus dem Wasserreservoir. Von t=0 bis t=11,5 fließt Wasser ab. Das Integral (oder elementare Flächeninhalte) von 0 bis 11,5 liefert Dir die abgeflossene Wassermenge.

Flächen über der t Achse stehen für den Zufluß, hier die Trapezfläche von t=11,5 bis t=17.

Du mußt Dir jetzt nur noch überlegen, daß das Integral einer Geraden ein Parabelbogen ist und das Integral einer Konstanten eine Gerade ist. Dann weißt Du bereits, wie Du die Punkte in Deinem Volumendiagramm verbinden mußt.

integrale brauchst du hier auch nicht.

erst mal zu berechnung (auch wenn das vermutlich nicht gefordert ist)

V(t)=400m³-1/2*30m³*t/(1,5min²)*t, für 0<=t<=1,5min.

erläuterung: am anfang hast du 400m³=600m³*2/3 wasser, das wird dann weniger, entsprechend dem flächeninhalt des dreiecks, die länge des dreiecks ist t, die höhe des dreiecks ist 30m³*t/(1,5min²).
dann ist V(t)=V(1,5min)-30m³/min(t-1,5min) für 1,5min<t<=10min, usw.

wahrscheinlich gehts hier aber nur um eine grobe skizze, und da ist auf folgendes zu achten:
1)am anfang ist die wassermenge 400m³, d.h. dein graph sollte (0|400m³) beinhalten
2)wenn der graph in der abb.unterhalb der x-achse verläuft, fällt dein graph; wenn er oberhalb verläuft steigt er.
3)ist die volumenänderung konstant, so fällt bzw. steigt dein graph linear.
4)ist die volumenänderung linear (mit steigung <>0), so fällt bzw. steigt dein graph parabelförmig.
5)je größer der betrag des funktionswertes der volumenänderung desto steiler sollte dein graph auch sein.
6)dein graph sollte smooth aussehen.
(punkte 5) und 6) wirst du später formal unter dem namen hauptsatz der differential und integralrechnung kennen lernen)