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Kugel / Pyramide: Klausurvorbereitung - V und O ausrechnen ?

Frage: Kugel / Pyramide: Klausurvorbereitung - V und O ausrechnen ?
(4 Antworten)


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Hi. Ich schreibe morgen ein Klassenarbeit und ich habe hier ein paar Aufgaben. Die kann ich nicht machen.


5.) Eine Kugel mir r1=10cm und eine Kugel mit r2=20cm werden zu einer neuen Kugel zusammengeschmolzen. Berechne das Volumen und die Oberfläche der neuen Kugel.

6. Eine quadratishe Pyramide hat eine Grundfläche von 16 cm(2 also 16x16) und ist 7cm hoch. Berechne die Oberfläche und den Rauminhalt der Pyramide und zeichne ein Netz der Pyramide.


Danke für die hilfe.
Frage von Khrystall | am 07.11.2012 - 20:41


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Antwort von Dauergast | 07.11.2012 - 21:23
Das wird ja Zeit ...

"Die kann ich nicht machen." Wetten dass ...

Zu 5.
Was bedeutet denn "werden zu EINER neuen Kugel zusammengeschmolzen"?
Das Volumen der ursprünglichen Kugeln geht in EINE neue Kugel ein!
V_1 + V_2 = V_neu
Mit r_1 und r_2 ist V_neu berechenbar.
Aus V_neu ist r_neu und somit Ao_neu berechenbar.

Zu 6.
Mache Dir eine Zkizze.
Suche Dir die Formeln (Tafelwerk, Internet ...)
Berechne aus Grundfläche (16 cm²? oder 16cm x 16cm?) und Höhe das Volumen.
Berechne aus Grundfläche und Mantelfläche (4 gleiche Dreiecke!) die Oberfläche.


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Antwort von cool012 | 07.11.2012 - 22:53
Ich hoffe, dass es richtig ist und dass du das verstehst.
Aufgabe 5:
V = 4/3 * π * r³
V = 4/3 * π * 10³
V = 4188,79 cm³

V = 4/3 * π * r³
V = 4/3 * π * 20³
V = 33510,32 cm³
V(gesamt) = V1+V2= 37699,11cm³

V(gesamt) = 4/3 * π * r³
37699,11 cm³ = 4/3 * π * r³(durch 4/3)
28274,33 cm³ = π * r³(durch π)
9000 cm³ = r³(3. Wurzel ziehen)
20,80cm = r

O = 4 *π * r²
O = 4 * π * 20,80cm²
O = 5436,71cm²


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Antwort von cool012 | 07.11.2012 - 23:03
Aufgabe 6:
Grundfläche von Pyramide:
A = 16 *16 = 256cm²
Seitenfläche:
A = 1 /2 *g*h
A = 1 /2 * 16* 7 = 56 cm²
56 cm² * 4 = 224 cm²
A(insgesamt) = 256cm² + 224 cm² = 480 cm²

Volumen
V = 1 / 3 * G *h
V = 1 / 3 * 256 cm² * 7 cm
V = 597,33 cm³


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Antwort von Dauergast | 08.11.2012 - 09:36
Aufgabe 6)
Deine Seitenflächenberechnung ist falsch!
Warum? Du hast die Pyramidenhöhe 7 cm als Dreieckshöhe h_g verwendet.

Hättest Du die Skizze gemacht, wäre Dir das aufgefallen!
Die Pyramidenhöhe, die Dreieckshöhe und die halbe Seitenlänge der Grundfläche ergeben ein rechtwinkliges Dreieck (Satz des Pythagoras).
Die Fläche berechnet sich dann auf 596,2 cm².

Die Volumenberechnung ist richtig!

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