Stammfunktion
Frage: Stammfunktion(5 Antworten)
f(x)= 2/(1+x^2) ist das selbe wie 2(1+x^2)^-1 Aber wie bilde ich hier die Stammfunktion? Wenn ich die Stammfunktion F(x) abgeleitet f`(x) ergeben muss, dann müsste der Exponent bei 2(1+x^2)^-1 0 entsprechen, da bei der Ableitung der Exponent um jeweils 1 weniger wird. Aber ab hier komme ich nicht weiter. Wie bilde ich hier die Stammfunktiion? |
| Frage von AbiTour (ehem. Mitglied) | am 15.09.2012 - 15:54 |
| Antwort von AbiTour (ehem. Mitglied) | 15.09.2012 - 16:30 |
Ich habs: 2 arctan x. Man muss, wohl wissen, dass 1/(1+x^2) die Ableitung von arctan x ist. Da mein Zähler 2 ist, vor dem arctan x noch eine 2. |
| Antwort von AbiTour (ehem. Mitglied) | 15.09.2012 - 16:46 |
Diese Funktion lässt sich aber schwerer lösen, da nichts in meiner kleinen Integrationstafel steht :-) 1/(4+(x-2)^2) |
| Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 15.09.2012 - 18:01 |
www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+2%2F%281%2Bx%5E2%29 Ich empfehle dir WolframAlpha.com auch für den weiteren Verlauf deines Studiums. Du wirst es schätzen lernen...spätestens, |
Beste Antwort| Antwort von AbiTour (ehem. Mitglied) | 15.09.2012 - 19:55 |
Echt klasse! Wie händele ich aber 1/(4+(x-2)^2)? Die Lösung weiß ich schon, aber wie kommt man drauf? |
| Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 15.09.2012 - 20:00 |
Im Prinzip wendest du aber die gleiche Regel wie oben an. Nur das du noch eine innere Funktion (x-2) hast! klick mal einfach auf "show steps", dann erscheint das Bild (unten). Ist nicht immer der einfachste/schönste Weg, gibt aber schon mal nen Anhaltspunkt, wie man es versuchen könnte. |
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