Benötige Hilfe bei einer Mathe Formel zu Roulette

Hallo! Also, am Montag muss ich in Mathe ein Referrat über Glücksspiele bzw. Roulette halten. Also eben die Wahrscheinlichkeit, dort zu gewinnen, bzw. zu verlieren usw. Ich habe mich, auf einer Website ein klein wenig über das Thema informiert, und nunja. Da ist ein kleiner Text zu Roulette, und ebenfalls eine Formel.


hier der Text:

Roulette Übernehmen: pfeilnachoben

Das bekannteste Glücksspiel in Spielcasinos ist Roulette. Beim Roulette gibt es 37 gleichwahrscheinliche Ausfälle, nämlich 0, 1, 2, …, 36. Setzt ein Spieler auf eine der Zahlen und fällt die Kugel auf diese, erhält er das 36-Fache seines Einsatzes (einschließlich des Einsatzes) ausgezahlt; andernfalls ist der Einsatz verloren. Er kann jedoch ebenso auf gewisse Teilmengen der 37 Roulettezahlen setzen, z. B. auf »Rot« (18 Zahlen), eine »Kolonne« (eine Spalte des Spieltischs mit 12 Zahlen), ein »Carré« (ein Quadrat mit 4 Zahlen) u. Ä. Setzt der Spieler allgemein auf d Zahlen (wobei d immer ein Teiler von 36 ist) und fällt eine dieser Zahlen, beträgt der Gewinn das 36/d-Fache des Einsatzes; andernfalls ist der Einsatz verloren.

Im eingangs genannten Sinne ist Roulette nicht fair, wie das Spiel auf eine einzelne Zahl zeigt: Beträgt der Einsatz X, so ist der Erwartungswert des Gewinns

Die Formel:

1/37 * 35X + 36/37(-X) = -1/37

Setzt ein Spieler dieselbe Zahl sehr oft, muss er im Mittel also damit rechnen, 1/37 ≈ 3 % seiner Einsätze zu verlieren.

So, nun ich verstehe nicht ganz woher die 35X kommen. Auch verstehe ich nicht was die Woher die 36/37 herkommen. Bitte, dieses Referrat ist sehr wichtig.

Danke im Vorraus.

Gruß, Seriousnukem