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wurzeln - mathematik

Frage: wurzeln - mathematik
(4 Antworten)


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allo ihr Lieben,
ich hätte da ein paar Schwierigkeiten bei folgenen Aufgaben, das Thema sind WURZELN, mit denen ich überhaupt nicht zu recht finde.
Könntet ihr mir Lösungswege nennen? Und dann auch gleich sagen, WIE es geht? Danke :-)

Also :
Aufgabe 1
_________

Löse die Gleichungen. Runde die Ergebnisse auf drei Stellen nach dem Komma.
a) x²( x hoch 2, für die die es nicht lesen können ) + 7 = 88
b) 5x² (") + 9 = 54
c) 9x² - 9 = 40

Aufgabe 2 :
_____________
Schätze, zwischen welchen aufeinander folgenden natürlichen Zahlen die Wurzeln liegen.

a) √60
b) √28
c) √105


DANKE :)
Frage von alinahihi (ehem. Mitglied) | am 31.05.2011 - 19:47


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102		 Antwort von v_love | 31.05.2011 - 20:09
ziehe einfach 7, 9, -9 auf die andere seite, dividiere durch 5 (b) bzw. durch 9(c) und ziehe die wurzel, und vergiss dabei die neg. lösung nicht.


bei 2. kannst du einfach ein wenig probieren.
dazu solltest du die quadratzahlen 1,4,9,16, ... kennen.

z.b. 5=wurzel(5²)<wurzel(26)<wurzel(6²)=6


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14		 Antwort von fruity0212 (ehem. Mitglied) | 31.05.2011 - 20:09
Hallo alinahihi!
Also für Aufgabe 1a kann ich dir ja mal den Lösungsweg beschreiben. Du hast ja x hoch 2+7 = 88.
Du musst die 7 auf die andere Seite bringen, also rechnest du -7. Dann steht da x hoch 2= 88-7. Also x hoch 2= 81.
Jetzt kommt das mit der Wurzel: Das Gegenteil von "hoch 2" ist die Wurzel in der Mathematik. Du musst jetzt also von x hoch 2 und von der 81 die Wurzel ziehen. Bei dem x hoch 2 kommt x raus, weil du die hoch 2 wegstreichen kannst, da x*x= xhoch 2. Und von 81 ist die Wurzel 9, da 9*9=81. Zur Not gibt es das Wurzelzeichen auch auf dem Taschenrechner.
Das Ergebniss lautet also: x=9.

Ich hoffe, das hat die etwas geholfen.
LG


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14		 Antwort von alinahihi (ehem. Mitglied) | 31.05.2011 - 20:35
Ja, danke.
Ich hab noch zwei Aufgaben, mit denen ich auch Schwierigkeiten habe :
Textaufgabe :
Vielleicht hast du am Meer beobachtet, dass man durch die Krümmung der erde selbst an einem klaren Tag nur eine bestimmte Entfernung weit sehen kann. Mit der Faustregel w² = 13 h kann man die Sichtweite w in Kilometer in Abhängigkeit von der Höhe h der Augen über dem Boden gut schätzen. Dabei muss man h in Meter eingeben.
a) Wie weit kannst du sehen, wenn du auf dem Boden stehst und sich deine Augen etwa 1, 60 m über dem Boden befinden?

Aufgabe 4 :
___________
Benutze einen Taschenrechner zur Benutzung der Wurzel. Runde dein ergebnis wenn nötig auf drei Stellen nach dem Komma.
a) √7,84
b) √7,8
c) √74
d) √73, 96
e) √1,44
f) √500
g) √30,24
h) √30,25


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14		 Antwort von matheKenner (ehem. Mitglied) | 01.06.2011 - 13:34
Hallo alinahihi!

In der Textaufgabe geht es darum, dass du die Sichtweite w berechnest. Für die Berechnung der Sichtweite hast du die Formel w²= 13 h gegeben. h ist die Höhe der Augen in Metern. Die Höhe der Augen liegt bei 1,60 m. Du setzt also für h 1,6 in die Gleichung ein. Da du ja w und nicht w² berechnen möchtest, musst du noch auf beiden Seiten die Wurzel ziehen, denn die Wurzel ist die Umkehrfunktion zum Quadrieren (wie Plus zu Minus oder Mal zu Geteilt ...).

Was ist denn dein Problem bei Aufgabe 4 ? Hast du keinen Taschenrechner zu Hause, mit dem man die Wurzel einer Zahl berechnen kann?

Beispiel-Lösung:

Wurzel(500) = 22,361

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