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lim Grenzwert

Frage: lim Grenzwert
(6 Antworten)

 
lim (wurzel(n+1) -wurzel(n)

n->unendlich

Ich komm auf - wurzel(1)
aber in der Lösung steht 0
weiß vllt jmd wie die da drauf kommen?
GAST stellte diese Frage am 03.05.2012 - 11:46


Autor
Beiträge 3320
20		 Antwort von shiZZle | 03.05.2012 - 15:35
Nicht sonderlich schwer.


lim (wurzel(n+1) -wurzel(n))

Wir machen eine Ergänzung mit: (sqrt(n)+sqrt(n+1))/(sqrt(n)+sqrt(n+1)) Damit sollte es klappen. Also:

lim (wurzel(n+1) -wurzel(n)) * (sqrt(n)+sqrt(n+1))/(sqrt(n)+sqrt(n+1))

 
 Antwort von GAST | 03.05.2012 - 16:18
sry keine Ahnung was du mir damit sagen willst
Kommst du auf 0?


Autor
Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 03.05.2012 - 19:41
mit der rechnung kommt man sicherlich auf 0 als grenzwert, weil der zähler identisch 1 ist und der nenner für große n abhaut.

 
 Antwort von GAST | 03.05.2012 - 21:38
Versteh leider den Lösungsweg nicht
Wir haben das immer gemacht indem, wir die ersten paar Zahlen eingesetztt haben und dann haben wir geschaut was sich substrahiert , aber wenn ich das in dem Fall mache bleibt - wurzel 1 stehen


Autor
Beiträge 0
14		 Antwort von anle91 (ehem. Mitglied) | 03.05.2012 - 23:20
Wenn n gegen unendlich strebt, ist Wurzel(n+1)=Wurzel(n) und da Wurzel(n)-Wurzel(n)=0 ist, ist auch der Grenzwert 0.


Autor
Beiträge 3320
20		 Antwort von shiZZle | 04.05.2012 - 00:00
Wer sagt, dass unendlich - unendlich = 0 ist? Das ist nicht zulässig. Mit meiner Rechnung sollte es eigentlich klar werden:

Zitat:
Wir machen eine Ergänzung mit: (sqrt(n)+sqrt(n+1))/(sqrt(n)+sqrt(n+1)) Damit sollte es klappen. Also:

lim (wurzel(n+1) -wurzel(n)) * (sqrt(n)+sqrt(n+1))/(sqrt(n)+sqrt(n+1))



= lim 1/(sqrt(n)+sqrt(n+1)) = 0 da der Nenner immer größer wird.

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