verhalten für x --> +- unendlich
Frage: verhalten für x --> +- unendlich(8 Antworten)
Gegeben ist die Funktion f(x)=(2x-4)*e^x beschreibe das verhalten für x --> +- unendlich (2x-4)*/e^-x --> ableiten 2 /-e^-x --> 2/-1 *e^x .... ; Und x=unendlich ? Bitte um Korrektur Nach l`hopitals berechnet |
| Frage von Hernandez-Paulo (ehem. Mitglied) | am 17.03.2012 - 19:08 |
| Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 17.03.2012 - 19:33 |
y=(2x-4)*e^x=(2x-4)/(e^-x) lim (2x-4)/(e^-x)= x->+oo lim [d/dx(2x-4)]/[d/dx(e^-x)]= x->+oo lim [2/(-e^-x)]= x->+oo |
| Antwort von Hernandez-Paulo (ehem. Mitglied) | 17.03.2012 - 19:51 |
Viel Dank :D sehr schön also kann ich das so lassen lim [2/(-e^-x)] x->+oo lim [2/(-e^-x)]=0 x->+oo Also für lim [2/(-e^-x)]=-oo x->-oo Danke sehr :) Kannst du mir bei eine andere Aufgabe noch Helfen ,wenn es geht ? Asymptoten bestimmen. ft(x)=tx-e^1/2x ; Muss ich hier genau so vorgehen wie bei der anderen Aufgabe ? |
| Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 17.03.2012 - 19:55 |
Ähh, fast. lim (2x-4)*(e^x)=0 x->-oo lim (2x-4)*(e^x) -> +oo x->+oo |
| Antwort von v_love | 17.03.2012 - 20:00 |
"Asymptoten bestimmen. ft(x)=tx-e^1/2x ; Muss ich hier genau so vorgehen wie bei der anderen Aufgabe ?" ne, verwende e^(x/2)-->0 für x-->-unendlich bzw. e^(x/2)-->unendlich für x-->unendlich. und l´hospital kannst du in der form übrigens nicht anwenden, ich schlage folgendes vor: für x>2 gilt: f(x)=(2x-4)>x²(x-2)-->unendlich, oder direkt mit e^x-->unendlich für x-->unendlich. |
| Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 17.03.2012 - 20:15 |
Hernandez-Paulo Vorschlag: Du solltest Dir vielleicht die unbestimmten Ausdrücke anschauen (oo/oo; oo-oo; 0*oo; usw.) und die Rechenregeln für Limiten. Manche Ausdrücke mußt Du gar nicht umformen, da sie eben nicht unbestimmt sind. |
| Antwort von Hernandez-Paulo (ehem. Mitglied) | 17.03.2012 - 20:25 |
v_love Danke sehr also das mit dem Asymptotem hab ich verstanden ,aber das andre scheint mir irgendwie zu kompliziert.Mein Lehrer meinte selbst ich soll Lopital Rechnung anwenden. Lukas_Jochum Dank,Werde ich machen. |
| Antwort von shiZZle | 17.03.2012 - 20:37 |
Du kannst bzw. darfst hier nicht mit L`Hospital arbeiten. Dein Ausdruck wäre oo/0 und nicht 0/0 bzw oo/oo Das ist dein Problem. Wie v_love schon gesagt hat: e^x -> x gegen unendlich = unendlich Da e^x schnellste laufende Fkt ist, folgt der Rest. Fertig |
| Antwort von Hernandez-Paulo (ehem. Mitglied) | 17.03.2012 - 20:46 |
Ach so ,jetzt hab ich verstanden , also das ist ja viel einfacher , aber wieso meinte mein Lehrer dann man MÜSS L`Hospital Rechenweg anwenden hm... verstehe ich nicht , nicht das ich jetzt in der Klausur so Rechne und Punktabzüge bekommen hmm... |
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