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verhalten für x --> +- unendlich

Frage: verhalten für x --> +- unendlich
(8 Antworten)


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Gegeben ist die Funktion f(x)=(2x-4)*e^x


beschreibe das verhalten für x --> +- unendlich

(2x-4)*/e^-x --> ableiten 2 /-e^-x --> 2/-1 *e^x .... ; Und x=unendlich ?

Bitte um Korrektur

Nach l`hopitals berechnet
Frage von Hernandez-Paulo (ehem. Mitglied) | am 17.03.2012 - 19:08


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Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 17.03.2012 - 19:33
y=(2x-4)*e^x=(2x-4)/(e^-x)


lim (2x-4)/(e^-x)=
x->+oo

lim [d/dx(2x-4)]/[d/dx(e^-x)]=
x->+oo

lim [2/(-e^-x)]=
x->+oo


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Antwort von Hernandez-Paulo (ehem. Mitglied) | 17.03.2012 - 19:51
Viel Dank :D sehr schön also kann ich das so lassen

lim [2/(-e^-x)]
x->+oo

lim [2/(-e^-x)]=0
x->+oo

Also für
lim [2/(-e^-x)]=-oo
x->-oo

Danke sehr :)

Kannst du mir bei eine andere Aufgabe noch Helfen ,wenn es geht ?

Asymptoten bestimmen.
ft(x)=tx-e^1/2x ; Muss ich hier genau so vorgehen wie bei der anderen Aufgabe ?


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Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 17.03.2012 - 19:55
Ähh, fast.

lim (2x-4)*(e^x)=0
x->-oo

lim (2x-4)*(e^x) -> +oo
x->+oo


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Antwort von v_love | 17.03.2012 - 20:00
"Asymptoten bestimmen.
ft(x)=tx-e^1/2x ; Muss ich hier genau so vorgehen wie bei der anderen Aufgabe ?"

ne, verwende e^(x/2)-->0 für x-->-unendlich bzw. e^(x/2)-->unendlich für x-->unendlich.

und l´hospital kannst du in der form übrigens nicht anwenden, ich schlage folgendes vor:
für x>2 gilt: f(x)=(2x-4)>x²(x-2)-->unendlich, oder direkt mit e^x-->unendlich für x-->unendlich.


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Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 17.03.2012 - 20:15
Hernandez-Paulo
Vorschlag:
Du solltest Dir vielleicht die unbestimmten Ausdrücke anschauen (oo/oo; oo-oo; 0*oo; usw.)
und die Rechenregeln für Limiten.

Manche Ausdrücke mußt Du gar nicht umformen, da sie eben nicht unbestimmt sind.


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Antwort von Hernandez-Paulo (ehem. Mitglied) | 17.03.2012 - 20:25
v_love
Danke sehr also das mit dem Asymptotem hab ich verstanden ,aber das andre scheint mir irgendwie zu kompliziert.Mein Lehrer meinte selbst ich soll Lopital Rechnung anwenden.

Lukas_Jochum
Dank,Werde ich machen.


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Antwort von shiZZle | 17.03.2012 - 20:37
Du kannst bzw. darfst hier nicht mit L`Hospital arbeiten. Dein Ausdruck wäre oo/0 und nicht 0/0 bzw oo/oo

Das ist dein Problem. Wie v_love schon gesagt hat: e^x -> x gegen unendlich = unendlich

Da e^x schnellste laufende Fkt ist, folgt der Rest. Fertig


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Antwort von Hernandez-Paulo (ehem. Mitglied) | 17.03.2012 - 20:46
Ach so ,jetzt hab ich verstanden , also das ist ja viel einfacher , aber wieso meinte mein Lehrer dann man MÜSS L`Hospital Rechenweg anwenden hm... verstehe ich nicht , nicht das ich jetzt in der Klausur so Rechne und Punktabzüge bekommen hmm...

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