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partielle integration

Frage: partielle integration
(5 Antworten)

 
hey...ich komm hier bei dieser aufgabe nicht weiter:
int sin(x)*e^x dx
wie bekomm ich die stammfunktion?
GAST stellte diese Frage am 06.01.2010 - 23:33


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Antwort von intelligenzbrot (ehem. Mitglied) | 06.01.2010 - 23:52
Die Ableitung von cos(x) ist -sin(x).

e^x ist abgeleitet e^x.
Produktregel anwenden.

 
Antwort von GAST | 07.01.2010 - 22:06
nein hier muss man partielle integration anwenden das ergebnis ist -1/2e^x(cos(x)-sin(x))...
aber wie kommt man darauf?


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Antwort von Double-T | 07.01.2010 - 22:27
Führe 2 Schritte der Partiellen Integration durch und du erhältst:

Integr.(sinx*e^x)dx = sinx*e^x-cosx*e^x - Integr.(sinx*e^x)dx
Wie du siehst, kannst du bei der Gleichung auf beiden Seiten "Integr.(sinx*e^x)dx" addieren und anschließend durch 2 teilen.


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Antwort von intelligenzbrot (ehem. Mitglied) | 07.01.2010 - 22:40
Also den Lösungsweg versteh ich schon mal nich :D Aber irgendwie bin ich mir auch nich mehr sicher ob wir die "partielle Integration" speziell überhaupt schon gemacht haben :/ Bin 12.1...

 
Antwort von GAST | 07.01.2010 - 22:44
`Integr.(sinx*e^x)dx = sinx*e^x-cosx*e^x - Integr.(sinx*e^x)dx` darauf komm ich irgendwie auf bloß hab ich ...-integ.(-sinx*e^x)dx....weil ableitung von cos(x) ist doch -sin(x)...aber egal was ich nicht verstehe ist was meinst du mit addieren un durch 2 teilen?

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