Nullstelle berechnen

x ausklammern, dann fallunterscheidung machen.
bei einem der beiden fälle solltest du dann mit drei multiplizieren und überlegen.
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 e-Hausaufgaben.de - Team

f(x)= 1/3x^3 - 3x / x ausklammern
f(x)= 1/3x^2 - 3 /+3
f(x)= 1/3x^2 = 3 / (/)1/3
f(x)= x^2=9 / wurzel ziehen

ok, dass hab ich soweit verstanden aber wie komm ich dann auf die -3 ? :/

Wenn doch von einer Positiven Zahl die Wurzel ziehst hast du immer Zwei Lösungen (+-) .... sowie die Wurzel von 9 ( +- 3 ist):)

Die +- 3 Setzt du nun in die Ausgangsfunktion ein dann hast du den Y-Wert ..

Von einer Positiven Zahl ... von einer Negativen Zahl kann man die Wurzel nicht ziehen :)


"ist es soweit richtig, dass ich wenn ich x ausklammer daraus schließen kann das eine Nullstelle bei 0|0 liegt?"

Nein stimmt nicht ...

"ahhh also immer wenn ich die Wurzel aus einer zahl ziehe habe ich +- irgendwas."

so kann man das nun wirklich nicht stehen lassen.

die wurzel aus einer positiven zahl ist positiv.

der grund, wieso man zwei lösungen bekommt ist nicht die mehrdeutigkeit der wurzel, sondern ganz einfach, weil wurzel(x²) i.a. nicht x ist, sondern:
wurzel(x²)=|x|, also wurzel(x²)=x für x>=0 und wurzel(x²)=-x für x<=0

so bekommst du also durch wurzel ziehen aus x²=9: x=3 (x>=0) bzw. -x=3 (x<=0)

das wird komischerweise oft falsch gemacht.