Mathematik- Funkton 3.Grades- Hilfe?
Frage: Mathematik- Funkton 3.Grades- Hilfe?(4 Antworten)
Ich verstehe die Aufgabe nicht. Gegeben ist die Funkton f durch f(x)= x³+2x²+2cx , Bestimmen Sie die Anzahl der Nullstellen in Abhängikeit von c. Ich habe x durch c ersetzt, weil es ja in Abhängigkeit von c ist. Also: f(c)= c³+2c²+2c² Und dann weil man die Nst`ellen berechnen muss: f(c)=0 Mitternachtsformel: c1/2= -2 +/- _| 4-4+(2c²) Das geht ja dann garnicht, weil die Diskrimante negativ ist. Ist mein Rechenweg falsch? Und wenn ja, wie wäre das Richtige? Und ich verstehe nicht wirklich, was die unter Abhängigkeit von c meinen und was man da genau machen muss. Vielen Dank für eure Mühe :) ! |
| Frage von Lostinyoureyes (ehem. Mitglied) | am 04.02.2012 - 19:04 |
| Antwort von Webperoni (ehem. Mitglied) | 04.02.2012 - 19:14 |
Also.. Man sieht ja sofort, dass für jedes c f(0)=0 ist, also x=0 ist immer Nullstelle. Also teilen wir durch x Das kann man mit der pq-Formel lösen: x23=-1+-wurzel aus (1-2c) Es gibt also weitere zwei Lösungen, wenn der Wurzelterm, also 1-2c , größer als Null ist. Also löst man: 1-2c>0. Dann sieht man, dass c>1/2 sein muss. Also für c>1/2 gibt es insgesamt 3 Lösungen. Wenn der Wurzelterm kleiner als 0 ist, gibt es zwei komplexe Nullstellen. Aber das soll sicher nicht vorkommen. Wenn also 1-2c<0 ist, gibt es nur die 0 als Nullstelle. Wenn jetzt der Wurzelterm gleich 0 ist, dann gibt es eine weitere Nullstelle (streng genommen eine doppelte), nämlich -1 (da wurzel aus 0 ja 0 ist). Damit das gilt, löst man 1-2c=0 und das gilt für c=1/2. |
| Antwort von Lostinyoureyes (ehem. Mitglied) | 04.02.2012 - 19:21 |
Vielen Dank! Zitat:Also.. Man sieht ja sofort, dass für jedes c f(0)=0 ist, also x=0 ist immer Nullstelle. Also teilen wir durch x =>x^2+2x+2c=0 Zitat: Wie sieht man das ? Was bedeutet für jedes c f(0)=0? Ich versteh den Teil leider überhaupt nicht... |
| Antwort von GAST | 04.02.2012 - 19:49 |
das heißt, wenn du x = 0 setzt, kannst du alles für c einsetzen und es kommt trotzdem f(0) = 0 heraus. denn c*0 = 0 |
| Antwort von Lostinyoureyes (ehem. Mitglied) | 04.02.2012 - 19:52 |
Danke sehr an alle :) ! |
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