Mathe Flächenberechnung

Kann das jemand mal besser erläutern ich check gar nichts !

Und es gibt nur EINE Fläche die eingeschlossen wird. !

und wie genau bilde ich die Stammfunktionen der Funktionen g(x) und f(x) ?

Stammfunktionen erhält man durch Aufleiten:
F(x)=(x/4)^4-2x^3+4,5x^2
G(x)=-(1/6)x^3+x^2

jetzt rechnest du G(x) - F(x) und erhältst die Differenz der Stammfunktion.

A(x)=-(1/4)x^4+(11/6)x^3-4x^2

Jetzt kannst du das Ganze mit den Grenzen a,b integrieren:

S[a,b]=(g(x)-f(x))dx=[-(1/4)x^4+(11/6)x^3-4x^2] im Bereich a,b =

-(1/4)b^4+(11/6)b^3-4b^2 - (-(1/4)a^4+(11/6)a^3-4a^2)

durch einfaches Einsetzen von a als X-Wert für die linke Grenze und b als X-Wert für die rechte Grenze, erhältst du den Flächeninhalt zwischen den beiden Funktionen!

Also beide haben etwas recht:

Zunächst muss man die Schnittpunkte der Kurven bestimmen, davon gibt es drei, nämlich: 0, 2, 3.5. => es gibt zwei eingeschlossene Flächen!

Die Integrale bilden ist richtig von beiden Funktionen. Die Integrationsgrenzen sind die Schnittpunkte der Kurven. Also einmal das Intervall von o bis 2, und einmal das Intervall von 2 - 3.5. Der Rest ist trivial.....

Noch Fragen?

Gruß
Alex

ja man muss da echt aufpassen, welche Fläche gefragt ist, also ob man den Gesamtflächeninhalt will oder den Betrag aller Flächenteile.
Denn Flächen unterhalb der X-Achse sind ja bekanntlich negativ und werden abgezogen.