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Funktionen ableiten (Ketten- und Quotientenregel)

Frage: Funktionen ableiten (Ketten- und Quotientenregel)
(6 Antworten)


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Hey Leute,

bin grad dabei eine Aufgabe zu rechnen und bleibe an einem Punkt hängen.
Die Aufg.: Leite die Funktion f(x)= x+1/(2x-x)^3 mit Hilfe mehrer Funktion ab.

ich habe mit gedacht das ich zuerst die Quotientenregel nehme und davon die innere v(x) und äußere u(x) Form bestimme.

u(x) = x+1 u`(x) = 1

V(x)= ? v´(x)= ?

meine frage ist nun ist v(x)= (2x-x)^3 und ich leite mit der Kettenregel nun v´(x) ab oder was genau muss ich machen um v(x) und v´(x) rauszubekommen
währe dankbar für eure Hilfe ;)
Frage von Saskia23 (ehem. Mitglied) | am 01.11.2011 - 20:59


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14		 Antwort von *Choclate* (ehem. Mitglied) | 01.11.2011 - 21:08
So. ja man benutzt die Quotientenregel um diese Funktion abzuleiten .

v(x) ist eine verkettete funktion .
Ich würde eine Nebenrechnung machen .. und v(x) = (2x-x)^3 alleine für sich ableiten .
Lass dich nich irritieren .
Wenn du (2x-x)^3 mit der Kettenregel abgeleitet hast , setzt du diese ein und zwar in Die Quotientenregel zusammen mit der Ableitung von u (x) , die du richtig ausgeführt hast .
Ich hoffe es ist mir geglückt es dir zu erklären .;)


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14		 Antwort von Saskia23 (ehem. Mitglied) | 01.11.2011 - 21:12
also wenn ich dann v(x)= (2x-x)^3 mit der Kettenregel abgeleitet habe setzte ich das Ergebnis also im Prinzip dann v`(x) in die Quotientenregel ein? richtig :/


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14		 Antwort von Advokat (ehem. Mitglied) | 01.11.2011 - 21:54
Also ich würde das so rechnen:f`(x)= (2x-x)*1-(x+1)*3(2x-x)*2*(-1)/(2x-x)^6......also in diesem Fall müssen beide regeln angewandwerden.


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14		 Antwort von Saskia23 (ehem. Mitglied) | 01.11.2011 - 22:00
ich kann alles nachvollziehen nur die *2 vor dem *(-1) weiß ich nicht wo die herkommt.


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102		 Antwort von v_love | 01.11.2011 - 22:11
wenn da wirklich 2x-x steht, wäre es nicht so dumm, dass erst mal zu vereinfachen, als mit quotientenregel anzukommen ....

 
 Antwort von GAST | 02.11.2011 - 01:01
u(x) = x+1 u`(x) = 1

v(x)= x^3 v´(x)= 3x^2

u´*v=1(x^3)=1x^3

u*v´=x+1(3x^2)=3x^3+3x^2

u´*v+u*v´=1x^3+3x^3+3x^2 =4x^3+3x^2

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