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Mathematik - Parabeln + quadratische Funktionen

Frage: Mathematik - Parabeln + quadratische Funktionen
(11 Antworten)


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Hallo,

bräuchte ein wenig Hilfe von euch für folgende Aufgaben.

Aufgabe 1


Überprüfe rechnerisch, ob die Punkte A, B, und C jeweils auf der Parabel liegen.

f(x)=1/3(x-5)²+9

Punkte: A (4/-2) B (0/3) C (-5/9)

Dazu muss man ja die Gleichung ausflösen und wenn der Punkt auf der Parabel liegt haben beide Seiten den gleichen Wert z.B 0=0 oder 10=10....
Habe als Lösung für die Punkte folgendes herausbekommen:

Punkt A: -2 = 9,33 Periode (ungleich)
Punkt B: 3 = 1/3*25+9 (ungleich)
Punkt C: 9 = 1/3*100+9 (ungleich)

Ist das Ergebnis richtig?
Ich weiß, B und C sind nicht komplett zuende gerechnet worden.


Aufgabe 2

Nach einer Bilderserie eines Biologen startet ein Floh seinen Sprung bei P(0/0), landet nach 30cm und befindet sich nach 10cm in einer Sprunghöhe von 10cm. Wie hoch ist der Frosch gesprungen?



Ich würde so rechnen:
30 cm
0/0 ist der Scheitelpunkt
auf der linken Seite des Koordinatensystems 15cm auf der rechten Seite 15cm.
Also springt er 15cm weit und somit 15cm hoch.


Ist das richtig / falsch?

Mfg
Max
Frage von morgengrauen007 (ehem. Mitglied) | am 16.10.2011 - 17:15


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Antwort von v_love | 16.10.2011 - 17:20
zweite ist falsch, in dem koordinatensystem ist (0|0) nicht der scheitelpunkt, weil der frosch dort seinen sprung startet.


man kann hier als funtionsgleichung f(x)=a*x*(x-30) ansetzen und über f(10)=10 a berechnen, die sprunghöhe ist f(15).


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Antwort von Maia_eats_u (ehem. Mitglied) | 16.10.2011 - 17:30
Auch die erste Aufgabe ist völliger Unsinn. Setz doch einfach für x den jeweiligen x-Wert deines gegebenen Punktes ein und rechne den y-Wert aus. Stimmt er mit dem y-Wert des Punktes überein, so liegt dieser auf dem Graphen.


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Antwort von morgengrauen007 (ehem. Mitglied) | 16.10.2011 - 17:38
@Maia_eats_u

das habe ich doch getan
Sind die Ergebnisse falsch?

hatte folgendes raus:

y -2 x 9,33
y 3 x 1/3*25+9
y 9 x 1/3*100+9


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Antwort von v_love | 16.10.2011 - 17:57
du machst schon das richtige, das endergebnis ist auch richtig. so, wie du es aufschreibst, ist es aber weniger schön.


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Antwort von morgengrauen007 (ehem. Mitglied) | 16.10.2011 - 17:59
Also ist es richtig, dass bei dieser Ausgabe keiner der 3 Punkte auf der Parabel liegt und alle periodisch sind (wegen dem 1/3)
?

Mfg
Max


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Antwort von v_love | 16.10.2011 - 18:02
"Also ist es richtig, dass bei dieser Ausgabe keiner der 3 Punkte auf der Parabel liegt und alle periodisch sind (wegen dem 1/3)
?"

ja


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Antwort von morgengrauen007 (ehem. Mitglied) | 16.10.2011 - 18:04
Kannst du mir auch bei der Aufgabe mit dem Frosch weiterhelfen?
Also Startpunkt ist 0/0 was brauche ich dann zur Berechnung der Höhe?

Nach 10cm 10cm hoch.


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Antwort von morgengrauen007 (ehem. Mitglied) | 18.10.2011 - 19:08
Brauche dringend Hilfe schreibe morgen die Klausur!


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Antwort von v_love | 18.10.2011 - 19:54
brauchst nur das zu machen, was ich hier bereits geschrieben habe:

"man kann hier als funtionsgleichung f(x)=a*x*(x-30) ansetzen und über f(10)=10 a berechnen, die sprunghöhe ist f(15)."


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Antwort von morgengrauen007 (ehem. Mitglied) | 18.10.2011 - 20:07
Wieso x-30?
Wieso a=10?


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Antwort von v_love | 18.10.2011 - 20:30
weil er bei 30cm wieder landet, also f(30)=0 sein soll.

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