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Funktionenschar

Frage: Funktionenschar
(6 Antworten)


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Hallo, ich habe in Mathe(Stufe 12) als Hausaufgabe folgende Aufgabe gestellt bekommen:
Gegeben ist die Funktionenschar fa.
Bestimmen sie die NUllstellen in Abhängligkeit von a und berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die vim Graphen und der x-Achse eingeschlossen wird.Für welches a ist dieser Inhalt 10 Flächeneinheiten groß?
fa(x) = -x³+2ax
Das größte Problem ist, das ich nicht weiß, wie ich an die Aufgabe ran gehen soll, da uns nichts dazu erklärt wurde und das Buch auch wenig aufschlussreich ist.
Frage von DMonkey (ehem. Mitglied) | am 24.09.2011 - 13:22


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Antwort von shiZZle | 24.09.2011 - 13:49
Geh einfach so vor,
als wäre a ein Parameter, was er in dem Fall auch ist ^^


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Antwort von DMonkey (ehem. Mitglied) | 24.09.2011 - 14:03
Ich weiß ja nicht wie man bei mehrehen Parametern vorgeht, weshalb ich ja auch hier gefragt hab was ich machen muss


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Antwort von shiZZle | 24.09.2011 - 14:09
fa(x) = -x³+2ax

Es gilt für Nullstellen folgende Bedingung:

fa(x) = 0

=> -x²+2ax = 0

Du kannst x ausklammern:

=> x(-x+2a) = 0

Erste Nullstelle bei x_1 = 0


=> -x + 2a = 0

=> -x = -2a => x = 2a

Zweite Nullstelle in Abhängigkeit von a, x_2 = 2a


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Antwort von DMonkey (ehem. Mitglied) | 24.09.2011 - 14:12
ahh cool , danke aber wie ist das mit dem Flächeninhalt?


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Antwort von shiZZle | 24.09.2011 - 14:14
Dasselbe Spiel nur musst du dafür das Integral bilden.


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Antwort von DMonkey (ehem. Mitglied) | 24.09.2011 - 14:15
Ah okay Vielen Dank

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