Zahlen in einen Kreis stellen

Stimmt das soweit?


Aufgabe 1: Wie viele Möglichkeiten gibt es 8 Türme auf einem Schachbrett zu stellen, ohne dass Sie sich berühren?

8! = 40320



Aufgabe 2:

Wie viele Möglichkeiten gibt es die Zahlen 1,2,...,n in einem Kreis zu stellen?

Weiß leider nicht wie man das rechnerisch löst.
Habs durch Logik gelöst:

Bei z.B. 4 Elemente

1. Element = 4 freie Plätze

2. Element = 3 Plätze

u.s.w. also 4*3*2*1 = 4! = 24 Möglichkeiten.


Nei n Elementen wäre es ja demnach:

1. Element = n freie Plätze

2. Element = n-1 freie Plätze

3. Element = n-2 freie Plätze

also: n*(n-1)*(n-2)*...*(n-(n-1)) = n!


Aufgabe 3: Wie viele Möglichkeiten gibt es eine Menge aus 2n Elemente in Paaren aufzuteilen?

Wie darf ich mir das Vorstellen?