winkel berechnen

Da ich Deine Zeichnung nicht sehe, nehme ich an, dass es wie ein "Haus vom Nikolaus" aussieht.

Das Dachdreieck kannst Du durch ein Lot vom First in zwei rechtwinklige Dreiecke teilen.
Vom linken Dreieck kennst Du Seite b (Dachlänge = 8,3 m) und die Seite a (Höhe hc des gesamten(!) Dachdreiecks = Gesamthöhe - Höhe der Seitenmauer =11 m - 6,2 m).
Im linken rechtwinkligen Dreieck kann man die Trigonometrischen Funktionen benutzen.
Bezogen auf den Winkel α (ganz links) sind Seite b die Hypotenuse H und Seite a die Gegenkathete G, weil die Hypotenuse immer gegenüber dem 90°-Winkel (hier Winkel β im linken Teildreieck!).
Es ist sin α = G:H definiert, d.h.
sin α = a/b = 4,8 m/8,3 m = 0,5783132530120481927710843373494
---> α ≈ 35,332° (Dachwinkel links)

Mit dem Winkel α und der Hypotenuse H kann nun über die Cosinus-Funktion die Seite c (Ankathete) berechnet werden (Mit dieser und der Länge (Breite?) des Hauses = 20,4 m erhalten wir eine Seite des rechten Teildreiecks!).
Es gilt: cos α = A : H = c/b ---> c= b* cos α
c = 8,3 m * cos 35,332° = 8,3 m * 0,81581479601109388796332766668836 c ≈ 6,771 m

Somit ergibt sich für die Grundseite des rechten (!) Teildreiecks 20,4 m - 6,771 m = 13,629 m.
Das ist zum Winkel β die Ankathete. Außerdem ist die Gegenkathete Seite b des rechten Teildreiecks bekannt (Höhe des Gesamtdreiecks des Daches = 4,8 m).
Es gilt: tan β = G:A = b/c =4,8 m/ 13,629 m = 0,35219018269865727492846136913934
---> β = 19,402° (Dachwinkel rechts)

Die Hypotenuse (Dachlänge rechts) kann dann aus:
sin β = G:H =b/a ---> a = b/ sin β = 4,8 m/ sin 19,402°
mit a= 14,450 m berechnet werden.

Der Firstwinkel (Gesamtdachdreieck oben) setzt sich dann aus den beiden Teilwinkeln zusammen, die sich leicht aus den Innenwinkelsummen der Teildreiecke ermitteln lassen!
70,598° + 54,668° = 125,266°