Grösstmögliche Ausdehnung: Formel finden und nach x auflösen

Am einfachsten geht das über die 1.Ableitung.

Zuerst drückst du x durch b aus:
U (Rechteck) = 2b+2x = 85+x
x = 85-2b

Dann brauchst du die Formel für die Fläche:
A (Rechteck) = b mal x | für x (85-2b) einsetzen
A (Rechteck) = b mal (85-2b) = -b² + 85b

Du kannst A als Funktion von b ansehen,
deshalb bildest du nun die 1.Ableitung:
A`(b)= -4b+85

Jetzt setzt du die 1.Ableitung gleich 0:
-4b+85 = 0
4b = 85 => b=21,25

Nun b in die 1.Gleichung einsetzen:
x = 85-2b => x= 42,5

Das Gehege mit der größten Fläche hat also die Länge 42,5m und die Breite 21,5m.

Wenn du es über x ausrechnen willst, nimmst du deine 1.Gleichung
b = 1/2 (85-x) und rechnest in gleicher Weise, also setzt für b den Wert 1/2 (85-x) ein. Der Rechenweg ist natürlich der gleiche (und das Ergebnis auch).