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Folgen: Explizit & Rekursiv - Rießen Problem

Frage: Folgen: Explizit & Rekursiv - Rießen Problem
(4 Antworten)


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13
Hey, ich bin in der 2 Oberstufe (normales Gymnasium) und habe am Freitag Mathe-Schularbeit.


Jedes Thema bis auf "Folgen" kann ich soweit.

Nun sitze ich und möchte lernen, doch als ich das Beispiel sah, war mir klar, dass ich dies nicht Lösen werde!

Etliche Wege scheiterten, darum möchte ich euch um Hilfe bitten!


Das Beispiel:

Folgen: Explizit & Rekursiv (Formeln,..):

Bakterien vermehren sich durch Teilung. Nimm an, dass sich eine bestimmte Bakterienart stündlich Teilt.
In einer Bakterienkultur werden zu beginn eines Experimentes 50 Bakterien gezählt.

Warum kann das Wachstum der Bakterien durch eine geometrische Folge beschrieben werden?
Gib eine Termdarstellung an und berechne die Anzahl der Bakterien nach 24 Stunden!

Lg Bioweapon und danke einmal!
Frage von Bioweapon (ehem. Mitglied) | am 21.03.2011 - 17:42

 
 Antwort von GAST | 21.03.2011 - 17:51
eigentlich kann das nicht durch eine geom. folge beschrieben werden,
weil zeit ein kontinuierlicher parameter ist, worauf die aufgabe hinaus will, ist aber a(n+1)/a(n)=2, a0=50.
damit kannst du a(n) explizit angeben und brauchst nur ein passendes n einzusetzen, um die zahl nach 24h zu erhalten.


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13		 Antwort von Bioweapon (ehem. Mitglied) | 21.03.2011 - 18:14
Also ist das >>a(n+1)/a(n)=2, a0=50<< die Formel und zugleich Lösungsweg?!

Wie kommst du darauf? Ich verstehe das echt nicht :(

 
 Antwort von GAST | 21.03.2011 - 18:17
"Bakterien vermehren sich durch Teilung. Nimm an, dass sich eine bestimmte Bakterienart stündlich Teilt."

wenn die sich teilen, muss die n+1-te generetaion doppelt so viele bakterien enthalten wie die n-te generation, also a(n+1)/a(n)=2

"In einer Bakterienkultur werden zu beginn eines Experimentes 50 Bakterien gezählt."

also a0=50.
(natürlich ist es egal, wo du zu zählen beginnst, du kannst also beispielsweise auch a500=50 sagen, ist aber unüblich, im gegensatz zu a0=50 oder a1=50)


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13		 Antwort von Bioweapon (ehem. Mitglied) | 21.03.2011 - 18:28
ich glaub ich verstehe es schön langsam!

ich danke dir vielamls!

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