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2011-ste Ableitung ?

Frage: 2011-ste Ableitung ?
(22 Antworten)


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Hallo,
also die Aufgabe lautet:

Sei f(x)=xe^-x^2.
Bestimmen Sie f^(2011)(0). d.h die 2011. Ableitung an der Stelle 0.
Das hat auf jeden Fall was mit der Taylorreihe zu tun, wäre ja blöd die Funktion dann 2011 mal abzuleiten.
Aber ich weiss einfach nicht wie ich anfangen soll, fängt ja schon an welche Taylorentwicklung, die allgemeine oder die von der e-Funktion. Und wenn ich das dann weiss wie mach ich weiter?

Ich hoffe irgendjemand kann mir helfen

Danke
Frage von Smile-1991 (ehem. Mitglied) | am 21.03.2011 - 02:18

 
Antwort von GAST | 23.03.2011 - 13:34
kann ich dir nicht sagen,
weil der kontext fehlt (eigentlich weiß man nicht mal, was a(k) sein soll)
deshalb: komplette aufgabe schicken.

 
Antwort von GAST | 23.03.2011 - 18:04
zunächst will ich sagen, dass das, was ich dir gesagt habe, du etwas verdreht aufgeschrieben hast.

dann verstehe ich auch die frage nicht so ganz, besser gesagt: das ist ja nur ein tipp vom lehrer, wie man die aufgabe lösen kann, die du im prinzip ja schon gelöst hast.

im nachhinein, kannst du dir natürlich auch denken, was geeignete, ny,µ sind.
es gilt:
f(x)=T(f)(x)=summe (-1)^k/k!*x^(2k+1), wi r fordern, dass das gleich summe f^(j)(0)/j!*x^j sein soll.
nun habe ich dir ja bereits gesagt, dass du die reihe umschreiben kannst zu summe a(l)*x^l, a(l)=0 für gerade l und a(l)=... für ungerade l, dabei ist l=2k+1.
mit dem identitässatz für potenzreihen folgt mit dieser neunummerierung a(l)=f^(l)(0)/l!

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