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Quadratische Funktionen

Frage: Quadratische Funktionen
(4 Antworten)

 
Hi, ich habe ein Problem bei dieser Aufgabe:

Gesucht ist die Gleichung der Parabel f durch die Punkte A(0/3), B(1/-2) und C(-1/10).
Wo liegt ihr Scheitelpunkt?

Also, ich habe den Punkt A in die Gleichung:
f(x) = 1(x+d)-e

dann habe ich nach d umgeformt und dann d und B in die Gleichung eingesetzt. Dann hat sich irgendwie jede variable aufgelöst xD
GAST stellte diese Frage am 07.03.2011 - 19:32

 
 Antwort von GAST | 07.03.2011 - 19:33
ein kleiner Schreibfehler

anstatt
f(x) = 1(x+d)-e

soll
f(x) = a(x+d)-e

da stehen


Autor
Beiträge 1243
13		 Antwort von Waldfee1 | 07.03.2011 - 19:55
dein -e verwirrt mich etwas. Ist das eine e-Funktion ?

Ansonsten würde ich ja sagen man geht bei quatratischen Funktionen immer von der Normalform f(x) = ax² + bx + c aus und setzt dann die Punkte ein.

 
 Antwort von GAST | 07.03.2011 - 20:01
oh noch ein kleienr schreibfehler xD
naja, f(x) = a(x+d)+e ist die Scheitelpunkts form, da ich ja den Scheitelpunkt herausfinden muss hab ich gedacht das ich die nehmen musst :)

also d ist die verschiebung um (-d)-Einheiten auf der x-Achse und
e die Verschiebung um e-Einheiten auf der y-Achse

aber wenn die Punkte in diese Göeichung einsetze f(x) = ax² + bx + c
kommt das selbe raus, also alle variabeln kürzen sich bei mir weg >.<


Autor
Beiträge 1243
13		 Antwort von Waldfee1 | 07.03.2011 - 20:30
naja bei mir geht es auch nicht ganz auf, aber ich würde anfangen mit:

Normalform f(x) = ax² + bx + c
A --- 3 = a(0)^2+b(0)+c
= 0a+0b+c

B ---(-2)= a(1)^2+b(1)+c
= 1a+1b+c

C --- 10 = a(-1)^2+b(-1)+c
= 1a-1b+c


c=3
a+b+c=-2
a-b+c=10

Erkennbar ist auf jedenfall das c=3 sein muss. Und um a und b rauszubekommen, muss man glaube ich 2 bzw. 10 in die Ausgangsformel einsetzen also:
f(-2) = ax² + bx + 3
und dann umstellen und ausrechnen, aber da bin ich mir nicht mehr so sicher.

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