Quadratische Funktionen und Gleichungen
Frage: Quadratische Funktionen und Gleichungen(11 Antworten)
Ich bin schon seit einer Stunde an dieser Aufgabe beschäftigt. Bei b) komme ich nicht mehr weiter. Bei a kommt x1= 0, x2= 240 raus. Kann mir einer bei b) weiterhelfen ? -Eine Bogenbrücke hat annährend die Form einer Parabel mit zugehöriger Funktionsgleichung y= - 0,005x² + 1,2x . a) Bestimme die Spannweite. Notiere deine Rechnung. b) Bestimme die maximale Höhe der Brücke. Notiere deine Rechnung. B) Im Lösungsbuch steht : Scheitelpunkt x=120, y= 72 und die maximale Höhe 72m |
| Frage von kleverbanger (ehem. Mitglied) | am 02.03.2011 - 16:19 |
| Antwort von kleverbanger (ehem. Mitglied) | 02.03.2011 - 16:26 |
| Antwort von GAST | 02.03.2011 - 16:33 |
y=- 0,005x² + 1,2x=-0,005(x²-240x)=-0,005(x²-240x+120²-120²)=... (natürlich kann man auch aus symmetrieüberlegungen x=120 folgern und dann f(120) berechnen) |
| Antwort von kleverbanger (ehem. Mitglied) | 02.03.2011 - 16:36 |
Danke für deine Antwort, aber ich blicke da wirklich nicht durch... |
| Antwort von kleverbanger (ehem. Mitglied) | 02.03.2011 - 17:36 |
Kann mir vllt jemand anders helfen ? |
| Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 02.03.2011 - 18:05 |
y=- 0,005x² + 1,2x=-0,005(x²-240x)=-0,005(x²-240x+120²-120²)=... =-0,005(x²-240x+120²-14400) =-0,005(x²-2*x*120+120²)+72 =-0,005(x-120)²+72 das is die scheitelpunktform |
| Antwort von ANONYM | 02.03.2011 - 18:06 |
1. scheitel ausrechnen 2. nullstellen ausrechnen 3. abstand der nullstellen ist die spannweite 4. y-koordinate des scheitels ist die höhe |
| Antwort von kleverbanger (ehem. Mitglied) | 02.03.2011 - 18:23 |
f(x) = - 0,005x² + 1,2x f`(x) = -0,01x+1,2 f`(x) = 0 -0,01x+1,2 = 0 1,2 = 0,01x |*100 120 = x Ein Maximum liegt also bei x=120 f(120) = - 0,005 * 120² + 1,2 * 120 = 72 so geht das doch auch oder? aber wie kommt man auf -0,01x ? Hat das f davor eine bestimmte bedeutung ? |
| Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 02.03.2011 - 18:28 |
das kommt durchs ableiten f(x)=x² f`(x)=2*x generell: f(x)=x^n f`(x)=n*x^(n-1) |
| Antwort von kleverbanger (ehem. Mitglied) | 02.03.2011 - 18:32 |
Ah, danke. Wenn du mir jetzt noch erklärst, wie man auf die -0,01x+1,2 kommt, dann habe ich es verstanden...(juhu, endlich mal) f(x) = - 0,005x² + 1,2x f`(x) = -0,01x+1,2 |
| Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 02.03.2011 - 18:38 |
f(x) = - 0,005x² + 1,2x f`(x) = -0,005 * 2 * x^1 + 1,2 * 1 * x^0 f`(x) = -0,005 * 2 * x + 1,2 * 1 * 1 f`(x) = -0,01x+1,2 |
| Antwort von kleverbanger (ehem. Mitglied) | 02.03.2011 - 18:44 |
Danke ! :) ( muss mindestens 20 Zeichen lang sein) |
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