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Stammfunktion

Frage: Stammfunktion
(8 Antworten)

1243 13	Wer kann mir erklären, wie ich aus der Funktion f(x) = 1/4x^4-2x^3+4x^2 die Stammfunktion bestimmen kann. Mein Anfang wäre: f (x^4/4-2x^3+4x^2)dx (Ich weiß, dass ich jetzt irgendwie die Substition anwenden muss, aber ich weiß nicht wie).Wer kann mir helfen ?
	Frage von Waldfee1 \| am 21.02.2011 - 11:09

613 6	Antwort von Franky1971 \| 21.02.2011 - 11:28
	wie kommst Du auf die Idee, dass Du hier irgendetwas substituieren musst? das ist Dein Funktion: f(x) = 1/4x^4-2x^3+4x^2 Deine Stammfunktion F(x) wäre dann: F(x) = Int(1/4x^4 - 2x^3 + 4x^2)dx F(x) = (1/4)(1/5)x^5 - 2(1/4)x^4 + 4(1/3)x^3 + c

1243 13	Antwort von Waldfee1 \| 21.02.2011 - 12:04
	Danke für deine schnelle Antwort, aber ich habe es immer noch nicht ganz kappiert. Ich würde jetzt als nächsten Schritt erstmal den Exponenten umwandeln, also von x^4 auf x^5; x^3 auf x^4 und x^2 auf x^3 Das hast du ja auch in deiner Funktion gemacht, aber wie kommt man auf 1/5, 1/4 und 1/3 ?

613 6	Antwort von Franky1971 \| 21.02.2011 - 12:22
	sei g(x) = x^n, dann ist G(x) = (1/(n+1)) * x^(n+1) + c

1243 13	Antwort von Waldfee1 \| 21.02.2011 - 12:45
	Was hat G(x) mit F(x) zu tun ?

613 6	Antwort von Franky1971 \| 21.02.2011 - 12:47
	ich habe es nur versucht, zu verallgemeinern ;-) ... damit du die Regel erkennst

1243 13	Antwort von Waldfee1 \| 21.02.2011 - 12:55
	ah achso aber die 1/5, 1/4 und 1/3 leite ich doch immer von dem abgeleitenen Exponenten ab. Könnte man sich das so merken ?

	Antwort von GAST \| 21.02.2011 - 13:02
	die ausdrucksweise ist nicht so toll, du meinst aber wohl das richtige. durch die "neuen exponenten" (5,4,3 hier) musst du dividieren (bzw. mit dem kehrwert dieser multiplizieren)

1243 13	Antwort von Waldfee1 \| 21.02.2011 - 13:09
	Ja, dass meinte ich. Danke euch, ich habe es kappiert. :)

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