Ableitung

Das kommt auf den Grad der Funktion an.. f(x) ist immer die Grundfunktion und f`(x) immer die 1. Ableitung.. Die erste Ableitung zeigt als Kurve die Steigungen ihrer Stammfunktion an.

@Laeu: ist dann die zweite Ableitung die steigung der ersten ableitung?

ja ok und dann?
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es ist die x-Achse________________

ich verstehe,
und zur zweiten frage?
und ist die zweite ableitung jetzt die steugung der ersten ableitung?

mmh das ist komisch
ich bin verwirrt, was genau ist jetzt ableitung
die steigung eines graphen oder die steigung einer tangente dieses graphen?
und der graph der ableitungssfunktion: entsteht er aus dem steigungsdreick des stammgraphen?

Zitat:
der graph der ableitungssfunktion: entsteht er aus dem steigungsdreick des stammgraphen?

Oh, man...

Guck ma hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Differentialrechnung

ein graph hat ja erstmal keine steigung, was aber eine steigung hat ist eine lineare funktion, und man sagt dann:

ist f: (a,b)-->R, a,b aus R, a<b in x0 aus (a,b) diffbar, so hat f in x0 die steigung m, wenn die tangente an den graphen von f in (x0|f(x0)) die steigung m hat.

die tangente ist dann eine lineare (lokale) approximation an die funktion bzw. ihren graphen.

natürlich müssen diese nicht gleich sein, betrachte z.b. f(x)=x², und die tangente im ursprung: y=0.

nein, die ableitung gibt dir an jeder stelle (an der die funktion diffbar ist) die steigung der tangente an.