Mathe aufleiten

nennen wir "hochleiten" mal integrieren.

zunächst mal kannst du die summe in ihre summanden auftrennen,
um dich nicht zu verwirren.
es sind also die funktionen 8/x² und x zu integrieren.

und zu diesen teilfunktionen musst du nun stammfunktionen finden, die, wiederum abgeleitet wieder die ursprüngliche funktion ergeben.
viel erfolg bei der suche :)

Ich rate maaaaaal... x)

8x/1/3x³+x²

Das Wort Aufleiten gibt es aber nicht. Das benutzt man nur gerne in der Schule, damit die Beziehung zwischen Ableitung und Stammfunktion klarer wird.

ableiten = differenzieren
aufleiten = integrieren

integrieren wir also mal (8/x^2 +x)

integral(8/x^2 +x)
=i(8*x^(-2)) + i(x)

hilft dir das?

rein formal müsste man es aber so nennen. Genauso wenig gibt es ja "ableiten" nur da das richtige Wort so komplex für einige erscheinen, sagt man ableiten. Also sollte man auch aufleiten tolerieren.

Wollte ich auch gerade mal vorschlagen. Kommen wir zur Lösung:

8/x^2 +x ist doch nichts anderes als:

x + 8*x^(-2)

nun weisst du ja wie man allgemein integriert:

x^n = 1/(n+1) * x^(n+1)

daraus folgt:

x = 1/2 x² = x²/2

8*x^(-2) = 8* (1/-1)*x^(-1) = -8 * x^(-1) = -8/x

nun wieder zusammenfügen ergibt:

x²/2 - 8/x