Funktion aus Wertetabelle ermitteln Exponentielles Wachstum

Hallo:D
heute im Matheunterricht sind wir auf eine Aufgabe gestoßen, die keiner knacken konnte.
Sogar unser Lehrer wusste keine Antwort darauf, obwohl er eigentlich alles schafft!
Gegeben war eine Wertetabelle mit den Werten:
f(0)= 5
f(1)= 7
f(2)= 10
f(3)= 14
f(4)= 19

Dass wie Werte immer um (x+1) steigen, habe ich schon herausgefunden, komme aber nicht weiter. Sitze schon seit Stunden an der Aufgabe -.-

Danke für die Hilfe!:)