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Exponentielles Wachstum: Abkühlungsprobleme

Frage: Exponentielles Wachstum: Abkühlungsprobleme
(14 Antworten)


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Hallo,


ich komme mal wieder nicht mit Mathe zurecht.
Es geht um begrenztes exponentielles Wachstum.

Eine Tasse Tee kühlt nach folgender Tabelle ab:

t:Zeit in Minuten/0 /5 /10 /15 /20 /25
T1:Temperatur /90/45,75/29,47/23,49/21,28/ 20,47

a) Der Temperaturverlauf kann beschrieben werden durch T1(t)=a+b*e^-0,2t. Bestimmen Sie a und b.

Ich würde mich sehr über hilfe freuen!

Vielen Dank, chiccy =D=D
Frage von Chiccy | am 16.02.2010 - 17:21


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Antwort von Blackstar (ehem. Mitglied) | 16.02.2010 - 17:28
nimm zwei unterschiedliche wertepaare sezte sie in die gliechung ein,
sodass du zwei gleichung mit je den variablen a und b hast und löse das Gleichungssystem


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Antwort von Chiccy | 16.02.2010 - 17:29
hab ich schon probiert...aber irgendwie hat sich das dann aufgehoben

 
Antwort von GAST | 16.02.2010 - 17:31
rechnung? dann können wir weiter schauen.


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Antwort von Blackstar (ehem. Mitglied) | 16.02.2010 - 17:32
mein taschenrechner sagt: die gleichung ist lösbar...schreib mal wie v_love schreibt deinen lösungsweg


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Antwort von Chiccy | 16.02.2010 - 17:36
also ich bin gleich am anfang gescheitert^^

T1(10)=> a+b*e^-0,2=29,47
T1(15)=> a+b*e^-0,2=23,49

dann 1.-2. gleichung:

b*(e^-0,2-e^-0,2)=5,98

aber wenn ich jetzt die klammer auflöse kommt 0 raus...


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Antwort von Blackstar (ehem. Mitglied) | 16.02.2010 - 17:37
T1(10)=> a+b*e^-0,2=29,47
T1(15)=> a+b*e^-0,2=23,49
hast du nicht bei der potenz vom e was vergessen? so t?


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Antwort von Chiccy | 16.02.2010 - 17:38
oh... ok.. ich probiere es nochmal^^


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Antwort von Chiccy | 16.02.2010 - 17:50
(b*e^-0,2*10)-(b*e^-0,2*15)=5,98

und wie löse ich jetzt nach b auf?


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Antwort von Blackstar (ehem. Mitglied) | 16.02.2010 - 17:52
e^..... ausrechnen...e ist auch nru ne zahl...sofern du nciht arg doll rundest sollte das passen...bzw. kanna uch erstmal b ausklammern, wenn ich nichts übersehen hab


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Antwort von Chiccy | 16.02.2010 - 17:57
b * (0,14-0,05) = 5,98 ?

 
Antwort von GAST | 16.02.2010 - 18:00
das einzeln auszurechnen, solltest du unterlassen.

dividiere 5,98 durch den exakten e-ausdruck und gib b auf 2 dezimale genau an.


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Antwort von Chiccy | 16.02.2010 - 18:16
b(0,0853)=5,98 /:0,0853
b=70,1

für t=0; 90=a+70,1
a=19,9


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Antwort von Blackstar (ehem. Mitglied) | 16.02.2010 - 18:54
sollte soweit passen..zumindest sagt mein taschenrechner das


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Antwort von Chiccy | 16.02.2010 - 19:14
ok, vielen dank! =)

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