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L´Hospital` sches Gesetz:Grenzwerte von Funktionen berechnen

Frage: L´Hospital` sches Gesetz:Grenzwerte von Funktionen berechnen
(30 Antworten)

 
Hallo leute brauche hilfe bei dieser Aufgabe.


lim x gegen 0 e ^(ax) - e^(bx) / ln* ( 1 + x)

Danke im Vorraus.
GAST stellte diese Frage am 13.01.2011 - 21:32

 
Antwort von GAST | 13.01.2011 - 21:34
tja,
du schreibst das, was man hier machen könnte in die überschrift: leute zähler und nenner ab und mit etwas glück kriegst du leichter zu handhabende ausdrücke.

 
Antwort von GAST | 13.01.2011 - 21:42
e^ax abgeleitet ergibt doch e^x .
Ich weiß nicht ob das richtig abgeleitet wär.

 
Antwort von GAST | 13.01.2011 - 21:44
ne, versuchs am besten nochmal.


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Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 13.01.2011 - 21:45
das ist leider falsch abgeleitet.
wende die kettenregel gewissenhaft an =)

 
Antwort von GAST | 13.01.2011 - 21:45
wie leite ich denn sowas ab vlove.
Erklär es mir bitte.

 
Antwort von GAST | 13.01.2011 - 21:49
macht man das nicht in der höheren schule?

df/dt=df/dx*dx/dt, wobei f=f(x(t)).


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Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 13.01.2011 - 21:50
hab ich doch schon geschrieben: kettenregel (u(v))` = u`(v)*v`

äußere funktion u(...) ist e^(...)
innere funktion v ist a*x

 
Antwort von GAST | 13.01.2011 - 21:51
x*e^x Ist die ableitung so richtig ?

Was bedeutet dies vlove
df/dt=df/dx*dx/dt, wobei f=f(x(t)).


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Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 13.01.2011 - 21:54
nein, die ableitung ist leider immernoch falsch.

wenn du a*x nach x ableitest, wie kannst du dann auf x kommen?
und das argument der e-funktion bleibt beim ableiten erhalten.

 
Antwort von GAST | 13.01.2011 - 21:55
hab ich doch schon geschrieben: kettenregel (u(v))` = u`(v)*v`

äußere funktion u(...) ist e^(...)
innere funktion v ist a*x

Also e^x *ax*x oder?

 
Antwort von GAST | 13.01.2011 - 22:16
Also a*e^ax - b*e^bx / ln * ( 1+x)

Was mache ich nun mit dem unteren term .
Was ergibt ln abgeleitet .
Ist es 1/x?

 
Antwort von GAST | 13.01.2011 - 22:26
1/(1+x) in diesem fall

ln*... ist übrigens blödsinn.

 
Antwort von GAST | 13.01.2011 - 22:27
1/(1+x)
Wie kommst du auf das hier


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Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 13.01.2011 - 22:35
weil ( ln(argument) )` = 1/argument ist


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9
Antwort von Peter | 13.01.2011 - 22:37
ne...

(ln(f(x)))`=f`(x)/f(x)

innere ableitung nicht vergessen!
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team

 
Antwort von GAST | 13.01.2011 - 22:40
ok ich glaub habs kapiert was muss ich aber als nächstes machen um den grenzwert zu berechnen.

 
Antwort von GAST | 14.01.2011 - 11:35
Kann mir jemand helfen?


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Antwort von Con_Julio (ehem. Mitglied) | 14.01.2011 - 17:43
Jetzt wendest du l`Hospital an. Die Regel sagt dir, dass lim (x-->0) deines ursprünglichen Ausdrucks mit lim (x-->0) (a*e^(ax) - b*e^(bx))*(x+1) übereinstimmt.
Jetzt musst du also nur noch den Grenzwert dieses zweiten Ausdruckes bestimmen.


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Antwort von hundeflüsterer (ehem. Mitglied) | 14.01.2011 - 18:31
by the way.. das heißt l´hopital :)

 
Antwort von GAST | 15.01.2011 - 10:33
Wie soll ich den Grenzwert des 2 Ausdrucks bestimmen?

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