aufstellen von parbelgleichungen mit 3 punkten

hallo wir schreibenmorgen eine matheklassenarbeit und ich habe probleme zu dieser aufgabe :
(berechnung mit dem tr)

Eine Parabel 2.
Grades geht durch den punkt A(2/-9). Die Gerade mit der Gleichung y=2x-1 berührt die Parabel im schnittpunkt mit der y-achse.

ich wüsste nicht genau wie ich den 3.Punkt ausrechnen soll und dann hab ich versucht zu ``improvisieren`` (hihi)
ich habe so angefangen:
P(2/-1) -> f`(0) = -1 -> 2*0-b = -1
-> f`(2) = -1 -> 4a+b=-1
A(2/-9) -> f`(2)= -9 -> 4a+2b+c = -9

ich bekomme die Lösung : TR : x^2-x-7 raus und es sollte -3x^2 +2x-1 raus kommen

es wäre echt lieb von euch wenn ihr antworten könntet
dankeschön im vorraus
Lg