Ableitungen von sin (x) und cos (x)
Frage: Ableitungen von sin (x) und cos (x)(23 Antworten)
Was ist die Ableitung von sin(x) und von cos(x) |
| GAST stellte diese Frage am 01.12.2010 - 17:37 |
| Antwort von MaxWhatEver (ehem. Mitglied) | 01.12.2010 - 17:39 |
(x)=sin(x), g(x)=cos(x), dann f`(x)=-sin(x) |
| Antwort von GAST | 01.12.2010 - 18:39 |
ja ok, hier ist ne aufgabe, ich muss die erste und zweite ableitung bestimmen: a) f(x)= 12*sin(x) die erste Ableitung ist: f´(x)=12*cos(x) und was ist die zweite ableitung? sry hatte des vorhin im anderen thread, habs verwechselt |
| Antwort von GAST | 01.12.2010 - 18:39 |
du weißt doch, was die ableitung von cos(x) ist, also? |
| Antwort von GAST | 01.12.2010 - 18:41 |
aso ja, stimmt ja dann f´´(x)=-12*sin(x) |
| Antwort von GAST | 01.12.2010 - 18:57 |
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=sin(x)-2 für x Element [0;2pi] a) An welchen Stellen xo gilt f´(xo)=0,5 ich versteh nicht was die wollen |
| Antwort von Kotzkanne | 01.12.2010 - 19:04 |
Die wollen, dass du erstmal die Ableitung von sin(x)-2 bildest und dann herausfindest für welche x im Intervall [0;2pi] die Ableitung 0,5 gibt. |
| Antwort von GAST | 01.12.2010 - 19:08 |
mmh ok, also die Ableitung ist f´(x)=cos(x) oder? |
| Antwort von Kotzkanne | 01.12.2010 - 19:14 |
Vollkommen richtig! Nun musst du herausfinden, wann der cos(x) = 0,5 ist ... Das Intervall ist dabei eine ganze Periode [0;2pi] also gibt es wohl zwei Werte, aber du kannst dir sicherlich überlegen, wie du den zweiten herausfindest, wenn du einen hast. Allerdings finde ich das bei 0,5 gar nicht so einfach, brauchte auch einen Taschenrechner und der gibt mir den Wert auch nur gerundet. |
| Antwort von GAST | 01.12.2010 - 19:24 |
ja wenn man für x 60 einsetzt dann kommt 0,5 und wenn man dass dann in die Funktion einsetzt: f(x)=sin(x)-2 f(60)=sin(60)-2=y und y=-1.13 ist das so richtig? |
| Antwort von Kotzkanne | 01.12.2010 - 19:30 |
Wenn ich mir das Intervall ansehe [0;2pi] kommt es mir vor als wäre ein Radiant gesucht und kein Gradmaß... 60° sind sicherlich richtig, aber liegen nicht in dem Intervall [0;2pi] Bei a) steht auch nur, dass du zeigen sollst für welche x0 Element [0;2pi] f`(x0) = 0,5 wird. Das heißt der y-Wert interessiert dich hier erstmal nicht. Wenn du die zweite Lösung herausfinden möchtest, dann überleg dir mal, wie der cos(x) aussieht, vielleicht kann man ihn irgendwo spiegeln und den zweiten Wert so irgendwie herausbekommen... |
| Antwort von Kotzkanne | 01.12.2010 - 19:49 |
So, da ich jetzt losmuss nochmal ein paar Hinweise... für den Radianten, musst du deinen Taschenrechner umstellen. Bei dir müsste irgendwo ein DEG auf dem Display stehen. Das steht für Degrees, daher hast du 60° raus. Schalte um auf RAD (kann dir leider nicht sagen wo genau das bei dir geht), dann bekommst du eine Zahl mit ganz vielen Stellen hinter dem Komma raus (1,04 irgendwas). Diese Zahl, egal wie lang sie ist, ist auch nur gerundet, beachte das. Du kannst ein wenig mit einem Vielfachen der Zahl pi herumprobieren, um auf einen Bruch zu kommen, der dir das exakte Ergebnis liefert (Tipp: irgendwo zwischen pi/2 und pi/4 ;) ). Wenn du den Bruch eingibst und 1,04 irgendwas herausbekommst, hast du dein Ergebnis gefunden. Zur zweiten Lösung... man kann den cos(x) x Element [0;2pi] bei pi spiegeln. Du hast dein erstes Ergebnis irgendwo im Intervall [0;pi], dein zweites Ergebnis ist im Intervall [pi;2pi] und zwar ist dein zweites Ergebnis von 2pi genauso weit weg wie dein erstes Ergebnis von 0. Ich hoffe, es war ein Tipp und keine Verwirrung. Viel Erfolg! |
| Antwort von GAST | 01.12.2010 - 19:50 |
ja aber des ist komisch, ich darf für x ja nur die zahlen 0 bis 6,28 einsetzen und da kommt kein 0,5 |
| Antwort von GAST | 01.12.2010 - 20:04 |
aso ok, also das erste ergbenis hab ich, nur beim zweiten komm ich nicht sooo wirklich weiter mmhhh |
| Antwort von GAST | 01.12.2010 - 20:04 |
und es ist [0;2pi) also die runde klammer am ende, keine eckigem, hab mich verschrieben, sorry |
| Antwort von GAST | 01.12.2010 - 20:14 |
hä moment, ich hab die 60 grad jetzt in diese formel eingesetzt: a=60/180*pi und dann ist 1,04.... rausgekommen und dann hab ich 1,04... in cos(x) eingesetzt, aber dann kommt 0,99.... und nicht 0,5 dann ist das doch falsch oder? |
| Antwort von GAST | 01.12.2010 - 20:17 |
oder du hast dein taschenrechner auf degree stehen; wenn du auf rad stellst, kommt auch 0,5 heraus. |
| Antwort von GAST | 01.12.2010 - 20:19 |
aso ok, wie stelle ich des auf rad um? ich hab ein casio fx-991ES http://de.academic.ru/pictures/dewiki/67/Casio_fx-991ES_Calculator_New.jpg so einer |
| Antwort von GAST | 01.12.2010 - 20:23 |
naja egal, bei dem zweiten ergebnis jetzt: ich hab jetzt 2pi minus 1,04 gemacht, und dann kommt ungefähr 5,24..... ist das richtig? |
| Antwort von GAST | 01.12.2010 - 20:26 |
ja, du solltest aber exakt rechnen. |
| Antwort von GAST | 01.12.2010 - 20:31 |
ja ok, also ich versteh immernoch net warum es zwei ergebnisse sind und nicht eins und woher weiß man das cos(x) sich bei pi spiegelt? |
Verstoß melden
100 ähnliche Fragen im Forum:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik- Ableitungen: Die ersten 3 Ableitungen einer Funktion gesucht (22 Antworten)
- Ableitungen von ft (x) = tx ^2 +x :die ersten 3 Ableitungen? (10 Antworten)
- gebrochenrationalen Funktionen (2 Antworten)
- Ableitungen (4 Antworten)
- ableitungen (4 Antworten)
- Ableitungen: Hilfe gesucht (1 Antworten)
- mehr ...
ÄHNLICHE FRAGEN:
- Ableitungen: Die ersten 3 Ableitungen einer Funktion gesuchtHey, ich muss die ersten drei Ableitungen dieser Funktion bilden... f(x)=4e^x/(e^x+1)^2 Sind die ersten beiden ..
- Ableitungen von ft (x) = tx ^2 +x :die ersten 3 Ableitungen?hallo, könnt ihr mir ma bitte helfen? ich brauche die erstn 3 ableitungen der formel ft(x)= tx² + x un könnt ihr mir dann ..
- gebrochenrationalen Funktionenf(x) = x²-4/x² (Bruch) Zu berechnen: Definitionsbereich Polstelle oder Lücke y-Achsenschnitt Ableitungen Nullstelle ..
- AbleitungenHey, wäre nett, wenn ihr mir weiterhelfen könntet, bei den Ableitungen! :) h(f)=3/f+2af^-3 was ist hier die Ableitung von ..
- ableitungenHallo:) ich versuch mich gerade an paar ableitungs-übungen und hab folgendes problem: es sollen die ersten dre ableitungen von..
- Ableitungen: Hilfe gesuchtIch benötige Hilfe bei den Ableitungen der Aufgaben h(x)=sin(x)/3x+1 und l(x)=2/3x^2 +1 (+1 gehört nicht mehr zu ^2) Danke im ..
- mehr ...
BELIEBTE DOWNLOADS:
- Analysis-Klausuraufgaben (Differenzialrechnung)Die Datei beinhaltet meine Klausur, die ich im Mathematikleistungskurs geschrieben habe. Die Aufgaben sind aus keinem Schulbuch..
- Berechnung einer Pullmoll- DoseMathematisches Optimierungsproblem: Eine handelsübliche Pullmoll-Dose hat die Form eines Zylinders mit dem Durchmesser ..
- Alles über lineare FunktionenVon der proportionalen zur linearen Funktion Eigenschaften von linearen Funktionen Übungen zu Schaubildern von linearen ..
- mehr ...