Nullstelle einer Funktion bestimmen ?
Frage: Nullstelle einer Funktion bestimmen ?(10 Antworten)
Hallo, ich habe eine aufgabe die ich nicht lösen kann, kann mir jemanden helfen? Der Graph einer ganzrationalen Funktion f vom Grad 3 berührt die x-Achse im Ursprung und hat den Hochpunkt(2/2). Bestimmen Sie die Nullstellen von f. Danke |
| Frage von Pau93 (ehem. Mitglied) | am 20.11.2010 - 17:06 |
| Antwort von Pau93 (ehem. Mitglied) | 20.11.2010 - 18:15 |
um.. |
| Antwort von 0_0 | 20.11.2010 - 18:33 |
ja, stelle erstmal die 4 bedienungen auf, dann kannst du die funktion erstellen und null setzen, um die nullstellen zu errechnen. |
| Antwort von 00Frie | 20.11.2010 - 18:34 |
jaa... aber das erst ganz am ende. als erstes brauchst du ja die funktion oder hast du die schon? was hast du bis jetzt gerechnet? |
| Antwort von Pau93 (ehem. Mitglied) | 20.11.2010 - 18:41 |
Das problem ist ich weiss nicht wie ich die funktion kriege |
| Antwort von GAST | 20.11.2010 - 18:51 |
du hast: 1)f(0)=0 2)f`(0)=0 3)f(2)=2 4)f`(2)=0 das sind effektiv 2 zu lösende gekoppelte gleichungen. |
| Antwort von Pau93 (ehem. Mitglied) | 20.11.2010 - 18:54 |
okay aber... was soll ich mit diesen vier gleichungen machen? |
| Antwort von GAST | 20.11.2010 - 18:59 |
du sollst das system lösen, jeder der 4 gleichungen ist ja (mehr oder weniger) von a,b,c,d in f(x)=ax³+bx²+cx+d abhängig. |
| Antwort von Pau93 (ehem. Mitglied) | 20.11.2010 - 21:29 |
ja das ist war.. aber ich komme nicht zu der Lösung =S |
| Antwort von umut92 (ehem. Mitglied) | 20.11.2010 - 21:39 |
f(x)=ax³+bx²+cx+d f(0)=0, dann d=0 f(x)= ax³+bx²+cx f`(x)= 3ax²+2bx+c f`(0)= 0, dann c=0 f(x)= ax³+bx² f`(x)= 3ax²+2bx Notwendige Bedingung für Extremstelle: f`(x)=0, dann gilt: f`(2)=0 12a+4b=0 b=-3a (Einsetzen) f(x)=ax³-3ax² f(2)=2 8a-12a=2 -4a=2 a=-0.5 f(x)=-0.5x³+1.5x² Nullstellen: f(x)=0 x=3 ; 0 |
| Antwort von Pau93 (ehem. Mitglied) | 20.11.2010 - 21:45 |
Dankeee =) bei mir kamm das gleiche =) |
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