Steigung von f an der Stelle x0 mit Hilfe des Differenzqoute
Frage: Steigung von f an der Stelle x0 mit Hilfe des Differenzqoute(11 Antworten)
f(x)= - 1/2 x^2 - 2 x0=-1 Berechnen Sie die Steigung von f an der Stelle x0 mit Hilfe des Differenzqoutentien die Formel ist ja bekanntlich: [f(x0+h)-f(x0)] / h so dann muss ich ja einfach nur x0 einsetzten => [(-1/2(-1+h)^2)-(-1/2(-1)^2)] / h binomische Formel => [(-1/2*(1-2h+h^2))-(-1/2(1)] / h [-1/2 + h - 1/2h^2 + 1/2] / h [h - 1/2h^2] / h 1 - 1/2h was muss ich jetzt machen um die Steigung rauszukriegen? ich kann mich leider nicht mehr erinnern |
| Frage von jtodao (ehem. Mitglied) | am 11.11.2010 - 19:20 |
| Antwort von GAST | 11.11.2010 - 19:28 |
lass |
| Antwort von jtodao (ehem. Mitglied) | 11.11.2010 - 19:41 |
kann ich nicht einfach null einsetzten? |
| Antwort von GAST | 11.11.2010 - 19:44 |
doch, kannst du in diesem fall sogar machen. |
| Antwort von jtodao (ehem. Mitglied) | 11.11.2010 - 19:46 |
aber nicht immer, weil wenn in jedem term h vorkomm ist die steigung ja null und das wäre dann natürlich doof :D also sonst einfach 0.0000001 einsetzten oder? |
| Antwort von GAST | 11.11.2010 - 19:50 |
ne, das ist ganz schlecht. wenn du am ende ein polynom in h bekommst (was die regel bei dir sein wird), kannst du immer 0 einsetzen, um die ableitung zu erhalten. |
| Antwort von jtodao (ehem. Mitglied) | 11.11.2010 - 20:03 |
aber was meintest du dann mit sich null annähern? |
| Antwort von GAST | 11.11.2010 - 20:09 |
grenzwert h-->0 betrachten. das heißt NICHT, dass du irgendwas sehr kleines einsetzt, und dann auf die steigung schließt. besser ist da wie gesagt einfach 0 einsetzen (auch wenn nicht ganz korrekt; wenn du´s genau machen willst, definierst du dir eine stetige fortsetzung der differenzenfunktion. aber so exakt wollen wir es nicht machen.) |
| Antwort von jtodao (ehem. Mitglied) | 11.11.2010 - 20:21 |
ok alspo schließe ich das m am punkt x0 = 1 ist oder? |
| Antwort von GAST | 11.11.2010 - 20:24 |
ja, das ist richtig. |
| Antwort von jtodao (ehem. Mitglied) | 11.11.2010 - 21:00 |
Verständnisfrage. h ist der unterschied zwischen x0 und x1 oder? und erst kriegen wir die steigung der sekante und wenn h=0 dann ist das die tangente an x0 oder? |
| Antwort von GAST | 11.11.2010 - 21:24 |
jo, ok. lassen wir so stehen. |
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