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Ungleichung

Frage: Ungleichung
(6 Antworten)

	Hi, ich habe ein problem bei der Ungleichung >.< a(n) = n - 100/n das soll ich jetzt in a(n) < a(n+1) einsetzt... n - 100/n < (n+1) - 100/n+1 ist das so richtig? also am ende komme ich dann auf diese zeile: 199n - 100 < -100n² ist das richtig so? falls das richtig ist, wie soll ich weiter rechnen?
	GAST stellte diese Frage am 03.11.2010 - 20:04

	Antwort von GAST \| 03.11.2010 - 20:24
	überprüfung von monotonie? ich komme auf etwas anderes. rechnung? (nächster schritt wäre übrigens quadr. ergänzung z.b.)

	Antwort von GAST \| 03.11.2010 - 20:41
	also das ist meine rechnung: n - 100/n < (n+1) - 100/n n - 100(n+1) < (n+1) - 100n n - 100n - 100 < -100n² - 100n 99n - 100 < -100n² - 100n 199n - 100 < -100n²

	Antwort von GAST \| 03.11.2010 - 20:42
	ups, bei der ersten zeile soll das anstatt n - 100/n < (n+1) - 100/n n - 100/n < (n+1) - 100/n+1 sein >.<

	Antwort von GAST \| 03.11.2010 - 20:44
	oje, was machst du denn da? erst mal ist ein n durch ein n+1 zu ersetzen. dann multiplizierst du anscheinend mit n(n+1), aber komischerweise nur den 2ten summanden? kann ich nicht nachvollziehen.

	Antwort von GAST \| 03.11.2010 - 20:48
	also ich habe das hier gemacht xD n - 100/n < (n+1) - 100/n+1 \|n \|(n+1) n - 100(n+1) < (n+1) - 100n dann hab ich ausmultipliziert n - 100n - 100 < -100n² - 100n ist das schon falsch? :/

	Antwort von GAST \| 03.11.2010 - 20:51
	wie gesagt, kann ich nicht verstehen, wieso du jeweils nur einen summanden mit n(n+1) multiplizierst und nicht alle. (ich würde übrigens erst -n rechnen)

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