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Ebene - Schatten

Frage: Ebene - Schatten
(16 Antworten)

 
Eine Antenne auf dem Haus hat die Eckpunkte A (-2|2|5) und B(-2|2|6).
Fällt paralleles Licht in Richtung des Vektors (2|8|-3) auf die Antenne, so wirft diese einen Schatten auf die Dachfläche EFGH. Berechne den Schattenpunkt der Antennenspitze auf der Dachfläche EFGH sowie die Länge des Antennenschattens auf dem Dach.

http://i18.photobucket.com/albums/b104/hacmai/mai%20stuff/Scan1-1.jpg

Kann mir jemand erklären, was ich für einen Ansatz wählen muss? Die Aufgabe ist von der Sprache her verständlich, aber wie muss man das rechnen? Bitte mit nachvollziehender Erklärung.
GAST stellte diese Frage am 02.11.2010 - 18:30


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Beiträge 0
13		 Antwort von Senkura (ehem. Mitglied) | 02.11.2010 - 18:38
Du hängst einfach den Richtungsvektor an die Antennenspitze dran und lässt diesen Vektor
l: x = (-2/2/6) + r(2/8/-3)
mit der ebene EFGH schneiden.
Je nachdem,
in welcher Form EFGH vorliegt, musst du einsetzen oder gleichsetzen.
für länge des Schattenbildes errechnest du mittels Abstand Punkt-Punkt-Verfahren, den Abstand zwischen der Antennespitze und den Schnittpunkt.

 
 Antwort von GAST | 02.11.2010 - 18:42
Aber wieso "den Richtungsvektor an die Antennenspitze dran und lässt diesen Vektor mit der Ebene EFGH schneiden"?

Und was ist das Abstand Punkt-Punkt Verfahren nochmal? Kannst du mir vlt einen Link schicken, weil ich kann mit den Namen grad nix anfangen, aber vielleicht mit einer Formel, dann weiß ich es wieder :-)

 
 Antwort von GAST | 02.11.2010 - 19:01
dein lichtstrahl geht von der antenenspitze richtung des vektors (2|8|-3) (dein richtungsvektor)

damit hast du die gleichung des lichtstrahls.

dann ist gefragt, wo dieser strahl die dachfläche schneidet.
also schneidest du EFGH mit der geraden.

außerdem ist der betrag des verbindungsvektors zu berechnen.
hatten wir schon ein paar mal.

siehe z.b. http://www.matheboard.de/mathe-tipp-zeigen,Betrag_eines_Vektors.htm

 
 Antwort von GAST | 02.11.2010 - 20:07
F(0|8|4), G (weiß nicht genau wie man das abliest: -4|6|6)
H (-4|0|6)
Richtig?
Brauch ich noch E (0|0|4)? Oder brauch ich E als Stützvektor und F und G als Richtungsvektor?

 
 Antwort von GAST | 02.11.2010 - 20:18
EF als richtungsvektor, EH als richtungsvektor, E als stützvektor z.b.
G vergisst du am besten.

 
 Antwort von GAST | 02.11.2010 - 20:20
Ebene: x = (0|0|4) + s(0|8|0) + t(-4|0|2)

richtig?

 
 Antwort von GAST | 02.11.2010 - 20:21
jo, ist in ordnung.

 
 Antwort von GAST | 02.11.2010 - 20:42
Muss ich bei der Länge A-B nun rechnen und dann den Betrag errechnen oder was?

 
 Antwort von GAST | 02.11.2010 - 20:45
welche länge willst du denn berechnen?

 
 Antwort von GAST | 02.11.2010 - 20:52
länge des antennenschattes auf dem dach

 
 Antwort von GAST | 02.11.2010 - 20:56
und ist diese strecke etwa durch die punkte A und B gegeben?

was sind denn A und B für punkte? (länge dieser strecke ist auch direkt ablesbar)

 
 Antwort von GAST | 02.11.2010 - 20:59
Eckpunkte (A und B ).
Wenn es ablesbar sind... warte... doch.. die Länge müsste ungefähr 4 m betragen... einbisschen mehr vlt... aber wie RECHNE ich das?

 
 Antwort von GAST | 02.11.2010 - 21:01
exakt 1 ...

vielleicht bist du dir nicht ganz im klaren, wo A bzw. B liegen.

 
 Antwort von GAST | 02.11.2010 - 21:03
nein bin ich nicht :D

 
 Antwort von GAST | 02.11.2010 - 21:06
lies dir die aufgabenstellung durch:
"Eine Antenne auf dem Haus hat die Eckpunkte A (-2|2|5) und B(-2|2|6)"

 
 Antwort von GAST | 02.11.2010 - 21:10
Bis jetzt kein Gedankenblitz...

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