Summe berechnen

Wie bist du jetzt auf die 1/5*s(n) gekommen?

Ich meine, wieso gerade mit 1/5?

Du bist mir einer :P

Habe gerade mal nach geometrischer Reihe geschaut.

Für die geometrische Folge ist es die Reihe sn = a + aq + aq² + aq³ + ...+ aqn-1.

Die Summe fasst man zusammen zu sn = a(1-qn)/(1-q).

Kann ich meine nun so umschreiben: 4/5^k = 4* (1/5^k) = 4 * (1/5)^k

a = 4
q^k = (1/5)^k

=> sn = 4(1-(1/5)^k)/(1-(1/5))

Nach der Formel sn = a(1-qn)/(1-q) geht qn gegen Null und damit sn nach Grenzwertsätzen gegen s=a/(1-q) für n gegen Unendlich und q<1.

=> s = 4/(1-(1/5)) = 5

Wo liegt mein Fehler?

aber ich lönnte es doch umschreiben in:

sn = a + aq + aq² + aq³ + ...+ aq^n | - aq^n

sn - aq^n = a + aq + aq² + aq³ + ...+ aq^(n-1)

(weiß gerade nicht ob das erlaubt ist, was ich hier tue ^^, doch ich versuche durch dich auch eigene Ansätze heraus zu kriegen hihi. Bringt ja nichts einfach die Lösung zu bekommen)

nun und dann weiß ich ja, dass die Formel gilt:

s(n)=a/(1-q) für a + aq + aq² + aq³ + ...+ aq^(n-1) und n gegen unendlich

dann kann ich doch eigentlich so vorgehen:

s = a/(1-q) - aq^n