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Integralrechnung

Frage: Integralrechnung
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Durch eine Parabelförmige Öffnung fließt so Wasser, dass stets die ganzen Öffnung ausgefüllt ist (Einheit = 1cm).

Die Durchflussgeschwindigkeit kann angegeben werden durch die Funktion g(t)=100-0,37^t (t in sekunden, g(t) in cm/s).
Berechnen sie, wie viel Wasser innerhalb der ersten 20 Sekunden durch die Öffnung geflossen ist.

Hat jemand die Lösung für diese Aufgabe oder könnte mir jemand helfen ?
Frage von FunnyMan (ehem. Mitglied) | am 28.10.2010 - 15:45


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Antwort von 0XxcookiexX0 (ehem. Mitglied) | 28.10.2010 - 15:49
Muss
man nicht einfach 20 bei t einsetzen also g(t)= 100-0,37^20...


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Antwort von FunnyMan (ehem. Mitglied) | 28.10.2010 - 15:51
Habe ich bereits ausprobiert, wäre zu einfach.
Die Lösung ist ca. 21322,61 cm³ = 21,32261 Liter.. nur wie man auf dieses Ergebnis kommt, bleibt mir ein Rätsel ?


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Antwort von FunnyMan (ehem. Mitglied) | 28.10.2010 - 15:57
Hinzuzufügen ist auch noch, dass eine Skizze vorhanden ist, wo die Parabel (x^2) gezeichnet ist und der Bereich im Integral [-2;2] markiert ist.

Bitte um weitere Hilfe.


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Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 28.10.2010 - 16:30
bist du dir sicher mit der funktion g?
denn so wie du sie aufgeschrieben hast, verändert sich die geschwindigkeit nur marginal.
habt ihr schon exponentialfunktionen besprochen?

die querschnittsfläche kannst du ja schonmal berechnen... ist einfach

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