thema: differentialrechnung....!

nabend allerseits,

ich hoffe, dass es euch allen soweit gut geht.


mir fällt leider zu folgenden matheaufgaben keine logischen ansätze ein.
ich soll diese aufgabane für meine schülerin, der ich nachhilfe gebe, bearbeiten. aber ich für meinen teil habe bis jetzt im rahmen der diferentialrechnung nur mit funktionen gearbeitet.

aber hier geht es vorwiegend um geometrische dinge.

die aufgaben lauten wie folgt:

1)

a) Welche zylindrische Dose mit dem Oberflächeninhalt von 1 dm ^ 2 hat das größte volumen?


b) Welches oben offene zylindrische Gefäß mit 1 Liter Fassungsvermögen hat den geringsten Materialverbrauch?

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2)

a) Welcher oben offene Zylinder hat bei gegebener Oberfläche das größte Voluimen?


b) Welcher unten offene Kegel hat bei gegebener Mantelfläche das größte Volumen?


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3) Ein Gefäß besteht aus einem Zylinder mit angesetzter Halbkugel. Welche Form muss es haben, damit es ohne Deckel bei gegebener Oberfläche möglichst großes Volumen hat?

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ich wäre über jede hilfreiche antwort sehr dankbar!

LG - eure Caro :-))