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Tangentengleichung & Normale bestimmen

Frage: Tangentengleichung & Normale bestimmen
(31 Antworten)

 
Aufgabe:
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=x³-0,5x².
Bestimme die Gleichung der Tangente und der Normalen an den Graphen von f im Punkt P(-1/f(-1)

t(x)=mx+d ist die Tangentengleichung
m die Steigung also hab ich f`(x) ausgerechnet da kam raus: x1=1/3 und x2=0
und weiter weiß ich leider nicht:(
was ist den die normale Gleichung ?
GAST stellte diese Frage am 02.09.2010 - 18:21

 
 Antwort von GAST | 02.09.2010 - 19:17
"f(-1)=-4+b"

ist gleichwertig zu 4+f(-1)=b,
einverstanden?

schau mal nach, was f(-1) ist, und dann weißt du, wie man auf b=4-1,5 kommt.

 
 Antwort von GAST | 02.09.2010 - 19:26
achsooooooooo jetzt versteh ich....
f(-1) ergibt -1,5
also:
-1,5= -4 + b |+4
b= 2,5

Dankeschöööön :D:D:D

 
 Antwort von GAST | 02.09.2010 - 19:30
und jetzt muss ich die Orthogonale zur Tangentengelcihung ausrechnen von y=4x+2,5 udn wie mach ich das ?

 
 Antwort von GAST | 02.09.2010 - 19:32
lies dir doch erstmal durch, was double-t geschrieben hat (wenns nötig ist mehrmals), dann können wir weiter reden.

 
 Antwort von GAST | 02.09.2010 - 19:35
hab ich aber versteh ich nicht ganz
"Für orthogonale Steigungen gilt: m1*m2 = -1"
was ist m1 und m2?

 
 Antwort von GAST | 02.09.2010 - 19:45
m1: steigung der tangente
m2: steigung der normale (unbekannt)

 
 Antwort von GAST | 02.09.2010 - 19:49
achso also:
m1 mal m2 gleich -1
4 mal m2 gleich -1
4m2 gleich -1 |durch 4
m2 gleich -0,25
stimmt das ?

 
 Antwort von GAST | 02.09.2010 - 19:57
ja, das ist richtig.

 
 Antwort von GAST | 02.09.2010 - 20:03
okay und das wars ?:O
y= -0,25x +b?

 
 Antwort von GAST | 02.09.2010 - 20:04
b solltest du natürlich schon noch bestimmen ...

 
 Antwort von GAST | 02.09.2010 - 20:14
hahha jaa stimmt ;D
vielen dank
hab mich zuu doof angestellt ist ja voll leicht

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