asymptotisches Verhalten
Frage: asymptotisches Verhalten(24 Antworten)
hey meine Aufgabe lautet: Ergänze zur Funktion f(x)= 1/x und f(x)=1/x² das asyptotische Verhalten. ich habe keine Ahnung was das ist und hoffe, dass ihr mir helfen könnt DANKE |
| GAST stellte diese Frage am 31.08.2010 - 16:22 |
| Antwort von Double-T | 31.08.2010 - 16:29 |
Haben diese beiden Funktionen eventuell Geraden, |
| Antwort von GAST | 31.08.2010 - 16:38 |
ähhm ich versteh die frage grad nicht... wie meinst du denn das? |
| Antwort von Double-T | 31.08.2010 - 16:39 |
Du sollst doch die Asymptoten finden. Diese lassen sich bei den beiden Funktionen als Geraden darstellen. Daher die Frage. Was ist an der stelle x=0 ? Was passiert für besonders große x? Was für besonders kleine (also negative)? |
| Antwort von shiZZle | 31.08.2010 - 16:40 |
Wäre es nicht sinnvoll die Funktion gegen +- unendlich und 0 streben zu lassen? Dann siehst du gleich die Asymptoten. Einfach mal den limes anwenden. |
| Antwort von GAST | 31.08.2010 - 16:53 |
tut mir leid aber ich weiß gar nicht wovon ihr da redet.. ich habe noch nie was von einer Asymtote gehört.. das hatten wir auf meiner alten Schule nicht und jetzt auf dem Gymnasium haben wir dazu eine HA aufbekommen.. bei der ersten Gleichung wird y immer kleiner wenn auch x kleiner wird und andersrum genauso... die Nullstelle ist null und bei der zweiten gibt es glaub ich keine nullstelle |
| Antwort von GAST | 31.08.2010 - 17:03 |
dann solltest du wisen, dass eine asymptote eine kurve ist, deren abstand zum graphen der funktion für x-->a beliebig klein wird. wir unterscheiden erst mal zwei arten von asymptoten: 1)welche die sich durch funktionen R-->R ausdrücken lassen. um diese zu bestimmen berechnest du lim(x-->unendlich). 2) senkrechte geraden. um diese zu bestimmen, schaust du, wann die funktion nach oben oder unten abhaut. "bei der ersten Gleichung wird y immer kleiner wenn auch x kleiner wird und andersrum genauso... die Nullstelle ist null" seh ich übrigens nicht so. |
| Antwort von GAST | 31.08.2010 - 17:14 |
ohh sry das war quatsch... das intervall zwischen rund -2.7 bis rund 2,7 wiederholt sich immer und nullstellen gibt es unendlich viele...wie muss ich da jetzt vorgehen? |
| Antwort von GAST | 31.08.2010 - 17:17 |
von welcher funktion sprichst denn du? |
| Antwort von GAST | 31.08.2010 - 17:22 |
ohhhhhh was hab ich denn da gemacht? Sorry.. ich hab den grafen aus i-einem grund falsch gezeichnet.. also der graph hat i-wie auch keine NST.. muss ich da jetzt eine gerade von dem zweiten in den vierten quadranten zeichnen? |
| Antwort von GAST | 31.08.2010 - 17:25 |
was du machen solltest, habe ich dir schon gesagt: untersuche lim(x-->|unendlich|)f(x) und finde ein c derart, dass für werte nahe c f(x) jeden wert übersteigt bzw. unterschreitet. also z.b. lim(x-->c)f(x)=unendlich das solltest du auch am graphen sehen können. |
| Antwort von GAST | 31.08.2010 - 17:32 |
was ist denn lim?.. und sind die asymptoten jetzt die, die nicht die achsen berühren?.. |
| Antwort von GAST | 31.08.2010 - 17:40 |
lim=limes=grenze, kein latein? "und sind die asymptoten jetzt die, die nicht die achsen berühren?.." können schon die achsen, zumindest mal die x-achse, berühren. darüber ist nichts gesagt. die definierende eigenschaft ist nur, dass der abstand zu einer anderen kurve denkbar gering wird. |
| Antwort von GAST | 31.08.2010 - 17:47 |
nein auf der regionalschule wird latein nicht angeboten deshalb hab ich französisch.. auf dem gymi jetzt natürlich auch ^^... zu welcher anderen kurve denn?.. dankeschön, dass du dir so viel mühe gibst aber ich kapier das nicht |
| Antwort von GAST | 31.08.2010 - 17:53 |
die andere kurve ist hier der graph der funktion. an welche geraden schmiegt sich dieser an? |
| Antwort von GAST | 31.08.2010 - 17:57 |
an die achsen x und y ? |
| Antwort von GAST | 31.08.2010 - 17:58 |
ja, ok. das ist richtig. fasse das etwas mathematischer, dann hast du´s. |
| Antwort von shiZZle | 31.08.2010 - 17:58 |
wie süß du ratest ^^ Hast du denn keine Rechnung? |
| Antwort von GAST | 31.08.2010 - 18:01 |
was? das wars schon?.. nur beschreiben? |
| Antwort von shiZZle | 31.08.2010 - 18:02 |
ich habe doch nicht gesagt das es richtig ist oder? |
| Antwort von GAST | 31.08.2010 - 18:05 |
du nicht ^^.."ja, ok. das ist richtig. fasse das etwas mathematischer, dann hast du´s." |
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