mathe- asymptote

Eine Asmyptote ist eine Gerade,
die von der Funktion für bestimmte Grenzwerte angenähert wird.

Eine Aymptote ist eine Art Polstelle. Wenn du einen gebrochen rationalen Term mit X im Nenner und Zaehler hast, dann kann die Funktion
eine Definitionsluecke haben. (zb. im Nenner (x-2)--> x=2 ist Definitionsluecke von der gegebenen Funktion, weil man in der Mathemathik ja nicht durch 0 teilen darf.
Bildet man nun Grenzwerte(limes)von links und rechts an diese Definitionsluecke, so erhaelt man das Verhalten der/des Graphen im Unendlichen. Diese graphen werden sich der "Asymptote immer weiter annaehern, aber nie schneiden. Die Asymptote ist also eine Art "gedachte Trennlinie", denn sie wird nicht in das Koordinatensystem eingezeichnet

und übrigens auch keine geraden

wie kann man sich eigentlich von links/rechts an eine funktion annähern?

zu f(x):=(x^4+3)/(x^2-1) z.b. wird schon mal ab und zu eine asymptote bestimmt - je nach lehrer. ist ja auch nicht wesentlich schwerer (falls überhaupt), sodass man das nicht behandeln könnte.
soll ja auch lehrer geben, die das nicht im unterricht machen, dafür aber in der kursarbeit machen lassen.