Ableitung an der Stelle x0

Als erstes bestimmt man ja den Differenzquotienten f(b)-f(a)

_________
b-a

Im Prinzip ist das ja genau so, also ob man die Steigung berechnen würde.



Was kommt danach?

Kannst du mir vielleicht ein Beispiel geben bitte v_love?

z.b.

http://www.e-hausaufgaben.de/Thema-119062-Ableitung-durch-h-Methode.php

weil die funktion f(x)=x² war?

Achsooooooo. Kommt es auf den Grad der Funktion an mit welcher Zahl man es hoch nimmt?

Wäre die Funktion f(x)= x³ müsste ich also x³-3³ rechnen?

Danke v_love du bist vielen eine große Hilfe hier. Wäre gerne so gut in Mathe wie du :-)

beweisen kannst du das per induktion, n=1 ist klar. der schritt von n-1 auf n geht mit produktregel recht rasch.

ohne produktregel kannst du das mit der binomischen formel herleiten.

es ist x^n-x0^n=(x-x0)*summe k=0 bis n-1 x^(n-1-k)*x0^k, ergibt sich aus der summenformel für die geometrische reihe.

x-x0 kürzt du weg, bleibt nur noch die summe stehen, die kannst du sofort auswerten, da polynome stetig sind in jedem x0 aus R.