Matheaufgabe - Ableitung

ich hab das leider auch nicht ganz verstanden ...
das ist das mit dem lim->x=0 usw. ...
weißt du was ich meine? ;)

dx kann nicht gegen 0 gehen, weil (schon) infinitesimal.

versuchs besser so:
f`(0)=lim(x-->0)[f(x)-f(0)]/x=1/4*lim(x-->0) x²/x

ist klar, was der grenzwert ist.

sicherlich kann man das so schreiben, aber dx kann man nicht gegen 0 laufen lassen.

nein, dx kann nicht 34... sein, das wäre mit deiner schreibweise für die ableitung nicht verträglich.

"Ich werde aber sonst gerne mal meinem Mathelehrer und meinen Professoren sagen das du viel klüger bist."

anstatt deine lehrer zu nerven, solltest du dich erst an deine eigene nase fassen und verstehen, warum das blödsinn ist.

dx ist übrigens per definition infinitesimal, das war ja damals gerade das revolutionäre in der mathematik, die einführung solcher größen.

"edit zur Verdeutlichung: ich will damit sagen, dass ich statt dx (wobei ich das d als kleines delta gesehen hatte, was hier aber leider nicht ohne Aufwand möglich ist) auch w hätte schreiben können, oder weiss der Geier was."

man sollte sich an mathematische definitionen und koventionen halten, und nicht einfach wohldefinierte objekte umdefinieren.

und das ist keine haarspalterei, sondern der grund, warum mathematik nicht in einem wirrwarr endet.

das dx nicht 34... sein kein, bleibt trotzdem falsch
genau so, wie die tatsache, dass dx nicht per definitionem infinitesimal ist.

"Aber es ist ja nicht aus Prinzip falsch."

doch, sicher.

wie gesagt: dx ist infinitesimal, du hast es nicht umdefiniert --> damit bleibt dx infinitesimal und deins falsch.
so einfach ist das.

also vielen lieben dank für die antworten ; )
verwirrt mich aber alles noch sehr ...