Menu schließen

Extremalprobleme. Hilfeeeeee.

Frage: Extremalprobleme. Hilfeeeeee.
(1 Antwort)


Autor
Beiträge 0
14
Hey,

wir hatten folgende Aufgabe bekommen :

Welcher Radius und welche Höhe müssen gewählt werden, damit der Kegel mit fest gegebener Mantellinie s ein maximales Volumen annimmt?
s=40cm

also meine Hauptbedinung ist :
Vmax(r,h)=0,5pi*r²*h

Meine nebenbedinung:

r²+h²=40²

sooo und jetzt bin ich mir total unsicher.
ich habe dann nach r aufgelöst und dann kam raus:
r=40-h

das habe ich in meine hauptbedingung eingesetzt:

vmax(h)= 0,5pi(40-h)²+h

und das muss man dann ja gleich null setzen, aber irgendwie komm ich auf kein ergebnis. :(
könnt ihr mir weiter helfen?
Frage von Jessie.* (ehem. Mitglied) | am 16.05.2010 - 14:12


Autor
Beiträge 0
14
Antwort von 2009alex (ehem. Mitglied) | 16.05.2010 - 15:42
Hi, hier ist einiges schief:


Das Kegelvolumen ist V=1/3 * pi * r^2 * h

Die Randbedingung ist r^2 + h^2 = 40^2, das nach r^2 aufgelöst liefert

r^2=40^2-h^2 das wird für r^2 in die Hauptbedingung eingesetzt und anschließend dV/dh gebildet und gleich null gesetzt. Damit solltest Du dann auf eine Lösung kommen.
Bei mir wäre Vmax bei einer Höhe von 23,09.

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

7 ähnliche Fragen im Forum: 0 passende Dokumente zum Thema:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
  • Extremalprobleme
    hey leute :) ich komme in mathe - wie so oft - nicht weiter. es geht um extremalprobleme und strahlensätze. ich schreibe die ..
  • Wer kann die Gleichung zum Thema Extremalprobleme erklären?
    Woher kommt in der Beispielaufgabe das x (habe ich unterstrichen)https://i.imgur.com/iWK717o.jpg
  • extremalprobleme
    hay kann mir jemand helfen? Ich soll eine Aufgaben machen und ich weiss nicht wie ich anfang soll... Ubung 3- Seite 213/..
  • Extremalprobleme/Mathe
    Hallöchen. Sitz hier schon Stunden an meinen Mathehausaufgaben und weiß einfach nicht einmal wie ich anfangen soll. Was ist denn..
  • Extremalprobleme. Wie gehts weiter? :S
    Eine ganzrationale Funktion 4. Grades besitzt bei x=0 ein Extremum und bei x=-1 einen Sattelpunkt. Die Tangente bei x=1 hat die ..
  • extremalprobleme
    wer kann mir helfen?.... Daniela besitzt einen goldfarbenen pappstreifen, der 50cm lang und 10cm breit ist. Sie mochte damit ..
  • mehr ...