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Extremalprobleme

Frage: Extremalprobleme
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hey leute :)
ich komme in mathe - wie so oft - nicht weiter.
es geht um extremalprobleme und strahlensätze. ich schreibe die aufgabe einfach mal herunter:
Ein Stück Spiegelglas hat die Form eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen Katheten 50 cm bzw. 80 cm lang sind. Durch zwei Schnitte mit dem Glasschneider soll ein rechteckiger Spiegel entstehen. Wie lang sind die Schnittkanten x und y zu wählen, damit die Spiegelfläche maximal wird.

also x und y erhalte ich dann mit dem strahlensatz oder wie als nebenbedingung? ahhh hilfe!
Frage von kaddii_* (ehem. Mitglied) | am 25.05.2010 - 17:46


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Antwort von 2009alex (ehem. Mitglied) | 25.05.2010 - 20:00
Hi,
Male das rechtwinklige Dreieck so, daß der rechte Winkel im Koordinatensystem bei (0|0) liegt.
Die Gleichung der Hypothenuse ergibt sich aus den 2 Punkten (80|0) und (0|50). Damit hast Du eine Beziehung zwischen x und y - Deine Nebenbedingung.
A=x * y, dann setzt Du die Geradengleichung ein und substituierst das y. Erste Ableitung = null - und das wars. Bei mir wäre x=40. Ok?

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