Dreieck Fläche
Frage: Dreieck Fläche(20 Antworten)
Also habe 3 Geraden gegeben, die ein Dreieck bilden. Davon ist der Flächeninhalt zu bestimmen. Habe mir folgendes gedacht: Errechne die Schnittpunkte (3 Schnittpunkte) Bilde die Vektoren S1S2; S1S3; S2S3 Nehme von diesen den Betrag und überprüfe noch welches von ihnen die Höhe angibt. Die Frage ist nun: Gibt es einen einfacheren Weg? Außerdem, was mache ich, wenn es nicht rechtwinklig ist? |
| Frage von shiZZle | am 23.03.2010 - 17:35 |
| Antwort von GAST | 23.03.2010 - 17:37 |
A=1/2*a*h(von .............. |
| Antwort von matata | 23.03.2010 - 17:42 |
http://www.mathepower.com/dreieck.php Da hast du eine Rechenmaschine, die dir bei der Erklärung und der Kontrolle hilft... ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von GAST | 23.03.2010 - 17:45 |
gibt einen technisch recht simplen weg, der allerdings die kenntnis eines vektorprodukts verlangt: Fl.=|ABxAC|/2; A, B, C sind die schnittpunkte der geraden. |
| Antwort von shiZZle | 23.03.2010 - 17:47 |
Aber gilt das nicht für rechtwinklinge Dreiecke? Vektorprodukt ist kein Problem, doch verstehe ich nicht ganz wieso man das mit der Formel machen kann. Ich kenne das Spatprodukt, mit dem man ein Paralleogramm bzw. einen Quader berechnen kann. Erklärung wäre hilfreich |
| Antwort von GAST | 23.03.2010 - 17:53 |
das für grundsätzlich alle dreiecke, selbst für entartete. ||ABxAC||=||AB||*||AC||*sin(phi), phi ist der von AB, AC eingeschlossene winkel. da sin(phi) sich als gegenkathete zu phi/hypotenuse definieren lässt, siehst du sofort: h(AB)=sin(phi)*|AC|, und damit das geünschte. |
| Antwort von shiZZle | 23.03.2010 - 18:21 |
stimmt ^^ Vielen Dank. Mal gucken wie weit ich komme. Bei Problemen melde ich mich einfach |
| Antwort von shiZZle | 23.03.2010 - 18:27 |
Das sind meine Schnittpunkte: C ( 1|0) B (3313/2851 | -0,324) A (688/1149 | -922/1149) Also: AB = (462/2851 | -81/250) AC = (-461/1149 | -922/1149) |AC x AB| = |( 0 | 0 | -0,26)| = 0,26 A = 0,26/2 = 0,13 FE Könnte das hinkommen? |
| Antwort von GAST | 23.03.2010 - 18:28 |
wenn man die geradengleichungen nicht kennt, wirds schwierig. |
| Antwort von shiZZle | 23.03.2010 - 18:30 |
f1(x) = -2x + 2 f2(x) = 2x - 2 f3(x) = 0,851x - 1,313 |
| Antwort von GAST | 23.03.2010 - 18:33 |
gibts für die dritte gleichung keine schönere darstellung? wie kommst du überhaupt auf die gleichungen? |
| Antwort von shiZZle | 23.03.2010 - 18:39 |
Die dritte Gleichung habe ich aus folgender Aufgabe erstellt: Gegeben ist ein Funktionsschar: f_a(x) = (a-lnx)*lnx So die Aufgabe war: Die Tangenten an die Graphen von f_-2 bzw f_2 im Punkt N(1|0) bilden mit der Geraden, die durch die Hochpunkte der Graphen von f_-2 und f_2 verläuft, ein Dreieck. Bestimmen Sie die Gleichung der Tangenten und ermitteln Sie den Flächeninhalt. |
| Antwort von GAST | 23.03.2010 - 18:46 |
und du hast was als hochpunkte heraus? |
| Antwort von shiZZle | 23.03.2010 - 19:08 |
Hochpunkt: E(e^(1/2a) | 1/4 * a²) |
| Antwort von GAST | 23.03.2010 - 19:11 |
und was heißt das für die gerade durch die hochpunkte (mit |a|=2)? |
| Antwort von shiZZle | 23.03.2010 - 19:13 |
Dass die durch die Hochpunkte: E_2 (e^1 | 1) E_-2 (e^(-1) | -1) gehen |
| Antwort von GAST | 23.03.2010 - 19:16 |
acha, kann das quadrat einer reellen zahl jemals negativ werden? |
| Antwort von shiZZle | 23.03.2010 - 19:19 |
hahahha, right ^^...ich werd die aufgaben direkt mal korrigieren. Was ein flüchtigkeits Fehler |
| Antwort von shiZZle | 23.03.2010 - 19:24 |
Dann kommt gerade das nächste Problem: Habe die zwei Hochpunkte: E_2(e^1 | 1) E_-2 (e^(-1) | 1) Zwei Punkte Form: y-y_1 = (y_2-y_1)/(x_2-x_1) * (x - x_1) Setzte ich die y Werte ein, so kommt dort 0 raus. Ist die Funktion also: y = y_1 = 1 |
| Antwort von GAST | 23.03.2010 - 19:26 |
jo. war anscheinend doch kein problem. |
| Antwort von Tilman | 23.03.2010 - 20:24 |
Du kannst doch anhand der Schnittpunkte die Länge der Geraden ausrechnen (Pytagoras). Mit den Längen kannst Du weiterarbeiten. |
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